Cтраница 1
Беровские группы являются, очевидно, энгелевыми, и в связи с этим естественно поставить вопрос о справедливости обратного предложения. Этот вопрос пока не решен кажется даже для локально нильпотентных групп. [1]
Существуют беровские группы без собственных характерысти ческ их п одгрупп. [2]
Свойство группы быть беровской группой является радикальным свойством. [3]
Здесь R91 есть класс беровских групп, а степень класса понимается как верхняя инвариантная степень. [4]
Мы видели сейчас, что если А и J5 - непериодические беровские группы, то они эквивалентны. Если А и В - периодические беровские группы, то эквивалентность их равносильна совпадению соответствующих я. Рассмотрение признаков радикальной эквивалентности групп приводит к различным интересным задачам. В частности, В. Г. Виляцер и А. С. Хахутаишвили ( работа готовится к печати) рассматривали некоторые признаки радикальной эквивалентности сплетений. [5]
Дарк, решая, известную проблему, показал, что существуют беровские группы без абелевых нормальных делителей. [6]
Тогда, если А - непериодическая группа, то Ж есть класс всех беровских групп. Если А - периодическая группа и п - множество простых делителей порядков ее элементов, то есть класс всех беровских п-групп. [7]
К С R, мы видим, что каждая группа с категорией является беровской группой. Класс групп с категорией совпадает с классом беровских групп. [8]
Непосредственно проверяется, что ряд, составленный из подгрупп AGiy является конечным нормальным рядом, соединяющим А с G, так что А достижима в Я, и Я - беровская группа. [9]
Так как в наднильпотентной группе каждая циклическая подгруппа субинвариантна, то такая группа локально нильпотентна. Тем более локально нильпотентыа всякая беровская группа. [10]
Мы видели сейчас, что если А и J5 - непериодические беровские группы, то они эквивалентны. Если А и В - периодические беровские группы, то эквивалентность их равносильна совпадению соответствующих я. Рассмотрение признаков радикальной эквивалентности групп приводит к различным интересным задачам. В частности, В. Г. Виляцер и А. С. Хахутаишвили ( работа готовится к печати) рассматривали некоторые признаки радикальной эквивалентности сплетений. [11]
К С R, мы видим, что каждая группа с категорией является беровской группой. Класс групп с категорией совпадает с классом беровских групп. [12]
Холла [2], пока зывающего, что взаимный коммутант [ G, Г ] в случае финитно стабильной группы Г может не быть нильпо-тентной группой. Напомним, что согласно теореме 2.3 этот взаимный коммутант должен быть беровской группой. [13]
Из правила умножения непосредственно вытекает также следующее утверждение ( ср. Следовательно, группа Г порождается абелевыми нормальными делителями. Такая группа является беровской группой. [14]
Как и в предложении 8 с помощью сплетений теперь устанавливаем, что в X лежат все циклические р-группы. Бесконечная циклическая группа аппроксимируется такими р-группами, и поэтому в X имеется бесконечная циклическая группа. Но тогда в X содержится весь класс беровских групп, в частности все нильпотентные группы. С помощью оператора CoR мы включаем в X все свободные группы. Применяя дальше Н - замкнутость, получаем нужное свойство. [15]