Cтраница 1
Разрешимые алгебраические группы, Докл. [1]
Всякая неприводимая разрешимая алгебраическая группа разлагается в полупрямое произведение своего унипо-тентного радикала и тора. [2]
Всякая нетривиальная неприводимая разрешимая алгебраическая группа разлагается в полупрямое произведение алгебраической нормальной подгруппы коразмерности 1 и алгебраической подгруппы, изоморфной К или К. [3]
Всякая подгруппа неприводимой разрешимой алгебраической группы, состоящая из полупростых элементов ( в частности, всякая конечная подгруппа), коммутативна. [4]
Пусть G - связная разрешимая алгебраическая группа, и пусть X - ( непустое) полное многообразие, на котором действует группа G. Тогда группа G имеет на X неподвижную точку. [5]
Пусть G - неприводимая разрешимая алгебраическая группа и Т - какой-либо тор, дополнительный к ее унипо-тентному радикалу U. [6]
Для любого действия неприводимой разрешимой алгебраической группы G на проективном алгебраическом многообразии М существует неподвижная точка. [7]
Все максимальные торы в разрешимой алгебраической группе сопряжены. [8]
В этом параграфе мы дадим описание произвольной связной разрешимой алгебраической группы: она пред-ставима в виде полупрямого произведения некоторого тора и ( нормальной) унипотентной дтодгруппы. [9]
Поскольку теория конечных разрешимых групп сама по себе достаточно сложна, было бы нереальным ожидать детального описания всех разрешимых алгебраических групп. Оказывается, однако, что связные разрешимые алгебраические группы допускают удовлетворительное описание. [10]
Поскольку теория конечных разрешимых групп сама по себе достаточно сложна, было бы нереальным ожидать детального описания всех разрешимых алгебраических групп. Оказывается, однако, что связные разрешимые алгебраические группы допускают удовлетворительное описание. [11]