Расщепляемая группа

Cтраница 1

Расщепляемые группы с допустимыми нормальными делителями не исчерпываются / - группами и группами Фробениуса. [1]

Если расщепляемая группа является / - группой или группой Фробениуса, то она имеет расщепление, относительно которого допустим некоторый нормальный делитель. [2]

К расщепляемым группам относятся и простые группы Сузуки G ( q), определенные ниже. [3]

Предположим, что непростая расщепляемая группа G не содержит разрешимых нормальных делителей. Обозначим через С минимальный нормальный делитель группы G. Так как группа С неразрешима, то она не содержится в компоненте никакого расщепления группы G следовательно, С - простая группа. [4]

Десятичные числа с пятеричным эквивалентом. [5]

После начального распределения происходит серия расщеплений. Расщепляемая группа всегда состоит из величин с наибольшими ключами. Следующее распределение расщепляет Тк ( содержащую 4ХХХ) на меньшие группы. Чтения и записи на 7 4 и 7 / теперь выполняются в обратном направлении. [6]

Группы, удовлетворяющие условиям этой теоремы, называют группами Фробениуса. Дальнейшие успехи теории расщепляемых групп связаны с изучением групп Фробениуса. [7]

Группы, содержащие собственные изолированные подгруппы, мало изучены. Класс таких групп содержит, например, расщепляемые группы и дважды транзитивные группы подстановок, у которых только тождественная подстановка оставляет на месте три символа. [8]

Если нормализатор подгруппы D отличен от G, то N ( D) - расщепляемая группа. Она изоморфна симметрической группе подстановок четырех символов. Но это противоречит изолированности подгруппы - D, так как в 54 инвариантная 2-подгруппа не изолирована. [9]

Полициклическая группа G называется расщепляемой, если она допускает полупростое расщепление. Два расщепления GI и G2 группы G эквивалентны, если между ними существует изоморфизм, тождественный на G. В любой полициклической группе есть расщепляемая автсшорфно допустимая подгруппа конечного индекса. Полупростые расщепления для расщепляемой группы с точностью до эквивалентности составляют конечное множество классов полупростых расщеплений. [10]

Полициклическая группа G называется расщепляемой, если она допускает полупростое расщепление. Два расщепления GI и Сг2 группы G эквивалентны, если между ними существует изоморфизм, тождественный на G. В любой полициклической группе есть расщепляемая автоморфно допустимая подгруппа конечного индекса. Полупростые расщепления для расщепляемой группы с точностью до эквивалентности составляют конечное множество классов полупростых расщеплений. [11]

Группа расщепляема, если она является объединением некоторой совокупности собственных подгрупп, попарно пересекающихся по единичной подгруппе. Эту совокупность подгрупп называют расщеплением группы ( термин, по-видимому, принадлежит Юнгу [70], а сами подгруппы - компонентами расщепления. В настоящей работе исследуются конечные расщепляемые группы. Некоторые важные классы расщепляемых групп были рассмотрены в конце прошлого и начале нашего веков. Например, в книге Диксона [18] приведено полное описание проективных лцнейных rpynnPGL ( 2 q) wPSL ( 2, q) над конечными полями. [12]

Обозначим через Н подгруппу из G, содержащую С. Рассмотрим нормализатор силовской подгруппы Q порядка г в группе G. Так как NH ( Q) - группа Фробениуса, то NG ( Q), как разрешимая не-нильпотентная расщепляемая группа, является либо группой Фробениуса, либо ЯГ-группой. [13]

Благодаря простоте понятий иерархические процедуры группировки находятся среди наиболее известных методов. Процедуры можно разделить на два различных класса: агломеративный и делимый. Агломеративные ( процедуры снизу-вверх, объединяющие) процедуры начинают с с одиночных групп и образуют последовательность постепенно объединяемых групп. Делимые ( сверху-вниз, разделяемые) процедуры начинают с одной группы, содержащей все выборки, и образуют последовательность постепенно расщепляемых групп. Вычисления, необходимые для перехода с одного уровня на другой, обычно проще для агломеративных процедур. Однако, когда имеется много выборок, а нас интересует только небольшое число групп, такое вычисление должно повториться много раз. [14]

Страницы: 1