Cтраница 1
Несимморфные пространственные группы, о которых часто почти ничего не говорят в учебниках, в действительности очень важны не столько потому, что их больше, чем симморфных, но прежде всего потому, что многие кристаллы со сложной структурой примитивной ячейки ( большим числом атомов в ней) являются неснмморфными. Структуры типа корунда, шпинели, ряд окислов - примеры таких кристаллов. [1]
Для кристаллов с несимморфными пространственными группами инвариантность F относительно трансляций доказывается аналогично, поскольку группа Тя и в этом случае остается подгруппой пространственной группы. [2]
Рассмотрим, например, несимморфную пространственную группу С32, относящуюся к кристаллическому классу Са и имеющую простую моноклинную решетку Бравэ. [3]
Рассмотрим, например, несимморфную пространственную группу С, относящуюся к кристаллическому классу С % и имеющую простую моноклинную решетку Бравэ. [4]
Решетка алмаза относится к несимморфной пространственной группе О. F u3) - Координаты акустических колебаний, описывающие при k 0 смещение ячейки как целого, преобразуются как компоненты вектора; им отвечает, следовательно, представление F2U, по которому преобразуются в группе О компоненты вектора. [5]
Отметим, что в случае несимморфных пространственных групп ни при каком выборе начала координат невозможно сделать нулевыми все несобственные трансляции, но, естественно, более удобным является такой его выбор, при котором число различных несобственных трансляций меньше. [6]
Однако следует соблюдать особенную осторожность при изучении точечных групп, относящихся к несимморфным пространственным группам, так они содержат элементы, которых нет в пространственной группе. [7]
Для того чтобы по обозначению пространственной группы получить информацию о симметрии кристалла, такое обозначение должно содержать: символ решетки Браве, определяющий группу трансляций Тл, символ кристаллического класса, к которому относится кристалл, а в случае несимморфных пространственных групп - набор несобственных трансляций, соответствующий определенному выбору начала системы координат. [8]
Среди всех 230 пространственных групп имеется всего 73 симморфные пространственные группы. Таким образом, более простые симморфные пространственные группы являются скорее исключением, чем правилом. Далее мы рассмотрим, анализировать вращательную симметрию несимморфных пространственных групп. По определению несимморфная пространственная группа должна содержать по крайней мере одну операцию симметрии, которая включает как трансляцию, так и такое вращение, которое само по себе не является операцией симметрии группы G. Имеется две возможности для такой операции: вращение может быть собственным или несобственным. Ось для собственного вращения называется винтовой осью а плоскость для несобственного вращения - плоскостью скольжения. В случае винтовой оси кристалл инвариантен при вращении относительно этой оси и трансляции вдоль нее. Кристалл также инвариантен при отражении в плоскости скольжения с последующей трансляцией параллельно плоскости скольжения. [9]
Среди всех 230 пространственных групп имеется всего 73 симморфные пространственные группы. Таким образом, более простые симморфные пространственные группы являются скорее исключением, чем правилом. Далее мы рассмотрим, анализировать вращательную симметрию несимморфных пространственных групп. По определению несимморфная пространственная группа должна содержать по крайней мере одну операцию симметрии, которая включает как трансляцию, так и такое вращение, которое само по себе не является операцией симметрии группы G. Имеется две возможности для такой операции: вращение может быть собственным или несобственным. Ось для собственного вращения называется винтовой осью а плоскость для несобственного вращения - плоскостью скольжения. В случае винтовой оси кристалл инвариантен при вращении относительно этой оси и трансляции вдоль нее. Кристалл также инвариантен при отражении в плоскости скольжения с последующей трансляцией параллельно плоскости скольжения. [10]