Cтраница 3
Доказать вторую теорему Гульдена: объем тела, образованного вращением плоской фигуры 5 вокруг не пересекающей ее оси, расположенной в плоскости фигуры, равен произведению площади 5 на длину окружности, описываемой центром тяжести этой фигуры. [31]
Применяя вторую теорему Гульдена ( см. ниже упр. [32]
Докажите первую теорему Гульдена: площадь поверхности, образованной вращением плоской кривой вокруг не пересекающей ее оси, лежащей в плоскости кривой, равна произведению длины этой кривой на длину окружности, описываемой центром тяжести кривой. [33]
Докажите вторую теорему Гульдена: объем тела, образованного вращением плоской фигуры вокруг не пересекающей ее оси, лежащей в плоскости фигуры, равен произведению площади этой фигуры на длину окружности, описываемой центром тяжести этой фигуры. [34]
По первой теореме Гульдена площадь поверхности тела вращения равна периметру вращающейся фигуры, умноженной на длину окружности, описанной центром тяжести этого периметра. В нашей задаче периметр равен 4а, а центр тяжести совпадает с центром квадрата. [35]
Доказать вторую теорему Гульдена: объем тела, образованного вращением плоской фигуры S вокруг не пересекающей ее оси, расположенной в плоскости фигуры, равен произведению площади S на длину окружности, описываемой центром тяжести этой фигуры. [36]
Применяя вторую теорему Гульдена ( см. ниже упр. [37]
Докажите первую теорему Гульдена: площадь поверхности, образованной вращением плоской кривой вокруг не пересекающей ее оси, лежащей в плоскости кривой, равна произведению длины этой кривой на длину окружности, описываемой центром тяжести кривой. [38]
Докажите вторую теорему Гульдена: объем тела, образованного вращением плоской фигуры вокруг не пересекающей ее оси, лежащей в плоскости фигуры, равен произведению площади этой фигуры на длину окружности, описываемой центром тяжести этой фигуры. [39]
Нидерландов; равнозначно гульдену ( gulden); 2) монета в 2 шиллинга в Великобритании до введения десятичной системы; в настоящее время встречается в обращении редко и приравнена к 10 новым пенсам. [40]
То же, что гульден ( в 1 знач. [41]
Доказать, пользуясь теоремой Гульдена, что центр тяжести треугольника отстоит от его основания на одну треть высоты. [42]
Доказать, пользуясь теоремой Гульдена, что центр тяжести треугольника отстоит от его основания на одну треть высоты. [43]
Доказать, пользуясь теоремой Гульдена, что центр тяжести треугольника отстоит от его основания на одну треть высоты. [44]
Доказать, пользуясь теоремой Гульдена, что центр тяжести треугольника отстоит от его основания на одну треть высоты. [45]