Cтраница 1
Давление поперек пограничного слоя не меняется, поэтому вблизи стенки появляется сила, направленная против течения, что и приводит к отрыву пограничного слоя. [1]
Давление поперек пограничного слоя не меняется. [2]
Как следует из соотношения ( 20), давление поперек пограничного слоя остается постоянным. Поэтому продольные градиенты давления в пограничном слое и во внешнем потоке совпадают. [3]
Поперечная сила в стационарных условиях не возникает, так как давление поперек пограничного слоя одинаково. [4]
Замечая, что вне пограничного слоя поток потенциален, а давление поперек пограничного слоя не меняется, получим для всех точек слоя известное изэнтропическое ( гл. [5]
Как правило, вторым членом в формуле (3.6.18) при рассмотрении процессов в пограничных слоях пренебрегают по сравнению с первым, так как при течении газов в пограничных слоях давление поперек пограничного слоя изменяется незначительно. [6]
О известны; 6 -характеристическое рассгояиие ( толщина пограничного слоя в направлении оси у), на котором параметры течения претерпевают заметное изменение ( толщина пограничного слоя), мало по сравнению с характеристической длиной 1Х, на которой свойства потока заметно изменяются в направлении оси х действительности, как показал Прандтль ( 40 ], О ( I / Re) ], где Re - число Рейнольдса для натекающего газового потока; все компоненты газовой смеси ведут себя как совершенные газы; течение установившееся; эффектами передачи тепла от газа к телу и обратно путем излучения можно пренебречь; течение является плоским; эффектами термобародиффузии, поскольку они значительно меньше массовой диффузии, можно пренебречь; газовая смесь в основном состоит из частиц только двух сортов - легких и тяжелых, так что для учета диффузионных потоков всех компонентов лспользуется один и тот же коэффициент бинарной диффузии ( Ди); поток массовой диффузии вычисляется на основании закона Фика; фундаментальная система уравнений состоит из уравнений сохранения массы для отдельных компонентов газовой смеси, уравнения неразрывности, уравнений сохранения импульса, энергии и уравнения состояния газовой смеси; относительное изменение давления поперек пограничного слоя мало ( по порядку величины не превышает бзДе); внутри пограничного слоя давление зависит только от х, а градиент давления внутри пограничного слоя оказывается таким же и в натекающем потоке; при обтекании плоской пластинки можно пренебречь величиной производной давления по координате х ( dP / dx), ввиду малой скорости течения можно пренебречь кинетической энергией. [7]
Эти уравнения выведены при обычных предположениях о течении жидкости с постоянными физическими свойствами, о справедливости приближений Буссинеска и в пренебрежении силами сжатия, диссипацией и объемным тепловыделением в уравнении энергии. Изменение давления поперек пограничного слоя не входит в уравнения, так как не учитывается сила Вп; исключено также уравнение баланса сил и количества движения в направлении нормали к поверхности. Кроме того, предполагается, что толщина пограничного слоя мала по сравнению с местным радиусом кривизны поверхности ( разд. Например, при больших пограничный слой может быть достаточно толстым, и в уравнениях движения и энергии необходимо учитывать влияние кривизны и нормальной составляющей выталкивающей силы. Такой случай обсуждается в разд. [8]
Эти уравнения выведены при обычных предположениях о течении жидкости с постоянными физическими свойствами, о справедливости приближений Буссинеска и в пренебрежении силами сжатия, диссипацией и объемным тепловыделением в уравнении энергии. Изменение давления поперек пограничного слоя: не входит в уравнения, так как не учитывается сила - Вп; исключено также уравнение баланса сил и количества движения в направлении нормали к поверхности. Например, при больших пограничный слой может быть достаточно толстым, и в уравнениях движения и энергии необходимо учитывать влияние кривизны и нормальной составляющей выталкивающей силы. Такой случай обсуждается в разд. [9]
Оценим теперь силу разности давлений / дав, также отнесенную к единице объема жидкости. Изменения давления поперек пограничного слоя малы, да и вообще не играют роли в рассматриваемом вопросе - нас интересует только градиент давления в направлении потока. Значит, по порядку величины сила / дав будет / дав - р и2 / /, где / - характерный линейный размер обтекаемого тела. [10]
Оценим теперь силу разности давлений / дав, также отнесенную к единице объема жидкости. Изменения давления поперек пограничного слоя малы, да и вообще не играют роли в рассматриваемом вопросе, - нас интересует только градиент давления в направлении потока. Значит, по порядку величины сила / дав Р 2 / гДе I - характерный линейный размер обтекаемого тела. [11]
Из второго уравнения (6.36) следует, что в пределах пограничного слоя давление р не меняется в поперечном направлении. Этот вывод имеет важное значение, так как позволяет находить распределение давления вдоль оси х с помощью уравнения Эйлера для идеальной жидкости. Кроме того, условие постоянства давления поперек пограничного слоя позволяет оценивать давление в невозмущенной части потока ( на верхней границе пограничного слоя) по измерениям этого давления непосредственно на обтекаемой поверхности. [12]
Хотя уравнения пограничного слоя значительно проще уравнений Навье - Стокса, все же в математическом отношении они остаются настолько трудными, что по поводу их решений можно сделать только немного общих выводов. Необходимо прежде всего отметить, что уравнения Навье - Стокса являются относительно координат уравнениями эллиптического типа г в то время как уравнения Прандтля для пограничного слоя принадлежат к параболическому типу. Упрощающие допущения, положенные в основу вывода уравнений пограничного слоя, привели к тому, что стало возможным принимать давление поперек пограничного слоя постоянным, а давление вдоль стенки считать совпадающим с давлением внешнего течения и поэтому рассматривать его как заданную функцию. Эти обстоятельства сделали ненужным уравнение движения в направлении, перпендикулярном к стенке г что с физической точки зрения можно истолковать следующим образом: частицы жидкости при своем движении поперек пограничного слоя не обладают массой и не испытывают замедления вследствие трения. Очевидно г что при столь глубоком изменении уравнений движения следует ожидатьт что их решения могут иметь некоторые особые математические свойства г и, наоборот, нельзя ожидать, чтобы результаты вычислений во всех случаях совпадали с результатами наблюдения действительных течений. [13]
Так как течение в пограничном слое, по крайней мере вблизи стенки, разумеется, дозвуковое, ударная волна не может простираться сквозь весь пограничный слой и заканчиваться на стенке. Далее, если ударная волна заканчивается внутри пограничного слоя, то условия, которые здесь имеют место, должны противоречить допущениям, принятым в теории пограничного слоя. Скачок давления в ударной волне должен создать невероятное повышение давления в дозвуковой части пограничного слоя. Давление поперек пограничного слоя не будет оставаться больше постоянным и, следовательно, обычная теория пограничного слоя едва ли может быть применена. Большое возрастание давления может вызвать отрыв потока, и этот отрыв вообще будет оказывать обратное действие на величину и направление ударной волны. [14]