Диффузия - фаза
Cтраница 2
Но в данном случае, кроме условия разрешимости, дающего уравнение диффузии фазы, в процессе разложения возникает второе условие разрешимости. [16]
В этом разделе мы рассмотрим захват частоты автоколебаний внешней силой при наличии шума. С этой целью мы сначала обсудим, как шум влияет на автономные автоколебания - основным эффектом здесь будет диффузия фазы. [17]
В предыдущих главах мы рассматривали синхронизацию в чисто детерминированных системах, пренебрегая всеми случайностями и флуктуациями. Здесь мы обсудим, как эти явления могут быть включены в картину синхронизации. Мы начнем с описания влияния шума на автоколебания и покажем, что шум приводит к диффузии фазы, тем самым разрушая периодичность. Затем мы рассмотрим синхронизацию периодической внешней силой в присутствии шума. Наконец, мы обсудим взаимную синхронизацию двух зашумленных автогенераторов. [18]
Важно иметь в виду, что даже малые смещения фазы накапливаются, поскольку возмущения фазы не растут и не уменьшаются. В результате фаза может сильно отклоняться от линейной функции времени ф ujQt ф, которая наблюдалась бы в отсутствие шума. Ввиду аналогии с диффузией броуновской частицы, подвергающейся случайным ударам со стороны молекул жидкости, часто говорят о диффузии фазы. [19]
Рассмотрим теперь поведение коллоидного раствора, представляющего собой жидкость, в которой взвешены мельчайшие частицы, обладающие броуновским движением. В такой макроскопической системе мы не различаем отдельных частиц и процесс броуновского движения множества таких частиц может быть представлен как диффузия в растворе. Так, например, если в сосуд поверх коллоидного раствора осторожно налить чистой жидкости, то можно наблюдать диффузию взвешенной фазы в чистую жидкость. [20]
Менструальный цикл также можно рассматривать как не строго регулярные, т.е. зашумленные, колебания определенных гормонов. Регуляция их выделения осуществляется через системы положительной и отрицательной обратной связи. Внешняя сила подавляет диффузию фазы и делает период цикла равным в точности 28 дням. [22]
Ресслера (10.2) и довольно широк для аттрактора Лоренца. Таким образом, синхронизация проявляется как сильное увеличение интенсивности S спектральной компоненты на частоте вынуждающей силы. Это происходит за счет появляющейся когерентности хаотических колебаний. Действительно, периодическая сила подавляет диффузию фазы, так что фазы в моменты времени Т, 2Т, ЗТ... Автокорреляционная функция, следовательно, имеет неубывающие максимальные значения при времени задержки Т, 2Т, ЗТ... [23]
Представляется уместным описать фазовую синхронизацию хаотических автоколебаний в общем контексте явления захвата частоты. На рис. 5.9 сравниваются периодические, шумовые и хаотические колебания. Захват фазы периодических автоколебаний - полный, он может быть реализован при сколь угодно малой амплитуде силы. Для захвата фазы шумовых и хаотических колебаний необходимо подавить диффузию фазы, поэтому в этих случаях обычно имеется порог синхронизации по амплитуде силы. Отметим также, что захваченные колебания остаются шумовыми или хаотическими: сила вносит в движение некоторый порядок ( идеальный ритм), но не делает его полностью регулярным. [25]
Страницы: 1 2