Cтраница 2
Как известно [10], кинетические системы относятся к классу так называемых жестких систем. Поэтому мы используем хорошо зарекомендовавшую себя при решении нераспределенных кинетических систем схему все сверху с использованием ньютоновских итераций для решения соответствующей нелинейной системы уравнений на каждом временном слое. В случае решения непосредственно стационарной задачи схема реализует метод Ньютона. Для решения задачи на собственные значения эта схема соответствует линеаризованному уравнению, что дает возможность в рамках одной вычислительной схемы решать все необходимые задачи. [16]
Так, задачи V и VI могут решаться 1 раз в месяц без коррекции величин qkt в течение месяца, если в такой коррекции не-возникает необходимость, а VII - еженедельно, причем каждый раз используется график суточных пропускных способностей qi t, рассчитанный в начале месяца. Таким образом, согласование задач оперативно-календарного планирования в течение месяца, как правило, реализуется заданной последовательностью их решения без использования итераций. Обратная связь от задачи VII к V, изображенная на рис. V-5, соответствует случаю, когда система ограничений задачи VII оказывается несовместной. При этом организуется итерационный цикл, в котором информация о несовместности инициирует коррекцию решения задач V и VI. [17]
Основной трудностью при использовании композиционной модели фильтрации является эффективное предсказание характеристик давление - объем - температура ( данных pVT) сложных смесей. Наилучшие современные методы прогноза основаны на модификации и обобщении уравнения состояния Редлиха - Квонга ( Уилсон, 1969; Соув, 1972; Пенг и Робинсон, 1976), однако вычисления с их использованием проходят медленно, поскольку решение обычно получают с использованием итераций. [18]
Для решения многих видов вычислительных задач требуется неоднократно повторять одни и те же алгоритмические процессы. Такие процессы всегда могут быть описаны с помощью рекурсивных или итеративных процедур. Итерация обычно бывает более эффективной, чем рекурсия, поскольку для завершения шага итерации - в отличие от шага рекурсии - не требуется ожидать результатов выполнения последующих шагов. Использование итерации, следовательно, позволяет избежать расходов, связанных с организацией в период исполнения стека латентных вызовов, что невозможно при употреблении рекурсии. [19]
Последней обсуждаемой проблемой, связанной с проектированием средства для построения экспертных систем, является структура управления. Эффективность, универсальность и доступность механизма управления являются важными аспектами языка экспертной системы. Схема управления определяет и ограничивает форму представления процедурных знаний в системе. Например, использование итераций, рекурсий, прямых или обратных рассуждений, иерархий ( заложенных обращений к процедурам) влияет на выбор формы представления процедурных знашгйтСпециализированные системы, которые имеют эффективные, но ограниченные методы вывода ( типа EMYCIN, KAS, EXPERT), принесли в жертву универсальность, чтобы получить эффективность. Если же универсальность более важна, чем эффективность, то в инструментальном средстве желательно иметь легкодоступный механизм управления, чтобы он мог бы видоизменяться разработчиком экспертной системы. [20]
Основное внимание в этой главе уделяется моноидам преобразований и синтаксическим моноидам распознаваемых языков. Здесь, в частности, показывается, что более глубокие результаты о языках, выразимых с использованием итерации, решающим образом зависят от исследования языков, порождаемых префиксными кодами. Такое исследование служит целью гл. В последних двух главах мы рассматриваем дальнейшие связи между полугруппами и комбинаторными вопросами, касающимися соответственно проблемы Бернсайда и Главной теоремы Мак-Магона. [21]
Традиционные методы моделирования температурных полей на электрических моделях с использованием серийно выпускаемых нашей промышленностью электрических интеграторов или аналогичных средств индивидуального изготовления имеют весьма ограниченные возможности для решения нелинейных задач теплопроводности. Например, такие широко распространенные электроинтеграторы, как ЭГДА, ЭИНП, в которых в качестве моделирующей среды используется электропроводная бумага, резистивно-емкостные сетки ( в том числе и универсальная сеточная модель УСМ-1) без применения дополнительных приспособлений и устройств, а также без разработки специальных методов решения не приспособлены для решения нелинейных задач. Практически единственными моделями, на которых нелинейные задачи могут быть решены без дополнительных методик и устройств, являются резистивные сетки с изменяющейся структурой. Задачи на таких сетках решаются методом Либмана [324], который предполагает выполнение решения последовательно на каждом шаге во времени с использованием итераций внутри каждого шага и соответствующим пересчетом и корректировкой элементов структуры, в общем случае, после каждого приближения. [22]
Другими словами, на каждой / r - й итерации, решая систему гидравлических уравнений, вычисляют коэффициенты a i ( х, г, Т) л а з ( х, т, Л, подставляя значения 7 - 1, полученные на предыдущей итерации. Затем переходят к ( k 1) итерации. Необходимое число итераций на каждом шаге определяют, например, по модулю максимума расхождения между значениями переменных на Аг - и ( k - - D / итерациях. В качестве нулевого приближения принимают начальные значения. Увеличение затрат машинного времени, связанное с использованием итераций, в данном случае компенсируется сведением задачи, состоящей из системы четырех дифференциальных уравнений, к последовательному решению двух систем по два дифференциальных уравнения в каждой. [23]