Cтраница 4
Уравнения ( 42) и ( 43) имеют силу лишь в подпространстве линейного векторного пространства, где справедливы уравнения связей. В остальном векторном пространстве в выражениях для 6ф, 6А, 6я и 6р появляются дополнительные члены, являющиеся линейными комбинациями связей. Эти члены следуют из отличных от нуля коммутаторов между ф, я, А и р и величинами у и у. Благодаря наличию этих членов перестановочные соотношения между преобразованные ми полевыми переменными сохраняют силу. Пусть два наблюдателя А и Б исследуют электрические свойства сопротивления. Оба они понимают, что реальное значение имеет лишь понятие разности потенциалов между двумя точками, но что намного проще приписать потенциалу в некоторой точке какое-то произвольное фиксированное значение, а затем определять потенциалы во всех других точках относительно выбранной первой точки. [46]
ОРИЕНТАЦИЯ ПО ОТНОШЕНИЮ К СВЕТУ Следующий эксперимент был произведен, приблизительно, над 20 детьми разных возрастов: ребенка клали плашмя на спину, и голову его удерживали горизонтально при помощи двух ватных подушек. Непосредственно над его головой был укреплен периметр, радиусом в полметра. Небольшие салазки, несущие источник света, можно было передвигать от одной части периметра на другую. Положение света непосредственно над глазами ребенка принималось за нулевое. Испытания производились, конечно, в темной комнате. Освещение было только достаточно сильным, чтобы глаз наблюдателя, привыкший к темноте, мог заметить: происходит ли ориентация или нет. Два наблюдателя должны были прийти к соглашению, что ориентация действительно произошла. Мы приводим здесь только немногие примерные записи. Обозначенное время представляет собой промежуток от того момента, когда дается свет, до наступления ориентации. [47]
Появление этих альфа-частиц, разлетающихся в прямо противоположные стороны, и должно было служить верным указанием на происшедшую атомную катастрофу. И все было придумано так, чтобы два наблюдателя, усевшись слева и справа от наклонно поставленной мишени, могли независимо друг от друга засекать летящие по направлению к ним обломки ядер. Для начала - для общей качественной картины - старый добрый метод сцинцилляций должен был показать, что эти противоположноразлетающиеся альфа-частицы появляются одновременно. И сидящие визави наблюдатели, заметив на своих экранах вспышки, тотчас нажимали каждый на свой ключ, как некогда Марсден и Кэй. Коккрофт и Уолтон - два наблюдателя, залезавшие на время опыта в затемненную конуру у подножья своего вертикально-вздыбленного ускорителя. [48]
Возьмем метровый стержень; это значит, что длина стержня - один метр, пока он находится в покоящейся системе координат. Пусть он движется прямолинейно и равномерно, скользя вдоль масштаба, представляющего систему координат. Будет ли его длина и в этом случае равна одному метру. Мы должны знать заранее, как определять его длину. Из этого мы заключили: длина покоящегося стержня равна одному метру. Как мы измеряем длину этого стержня во время движения. В данный момент два наблюдателя делают одновременно моментальные фотоснимки начала движущегося стержня и его конца. Поскольку снимки берутся одновременные, мы можем сравнить, с какими отметками масштаба совпадают начало и конец движущегося стержня. Таким путем мы определим его длину. Нужно, чтобы два наблюдателя отметили одновременные события, происходящие в различных частях данной системы. Нет никаких оснований считать, что результат таких измерений будет таким же, как и в случае, когда отрезок покоится. Поскольку фотографии должны быть сделаны одновременно, а одновременность, как мы знаем, является относительным понятием, зависящим от системы координат, то кажется вполне возможным, что результаты этих измерений будут различными в различных системах, движущихся друг относительно друга. [49]
Возьмем метровый стержень; это значит, что длина стержня - один метр, пока он находится в покоящейся системе координат. Пусть он движется прямолинейно и равномерно, скользя вдоль масштаба, представляющего систему координат. Будет ли его длина и в этом случае равна одному метру. Мы должны знать заранее, как определять его длину. Из этого мы заключили: длина покоящегося стержня равна одному метру. Как мы измеряем длину этого стержня во время движения. В данный момент два наблюдателя делают одновременно моментальные фотоснимки начала движущегося стержня и его конца. Поскольку снимки берутся одновременные, мы можем сравнить, с какими отметками масштаба совпадают начало и конец движущегося стержня. Таким путем мы определим его длину. Нужно, чтобы два наблюдателя отметили одновременные события, происходящие в различных частях данной системы. Нет никаких оснований считать, что результат таких измерений будет таким же, как и в случае, когда отрезок покоится. Поскольку фотографии должны быть сделаны одновременно, а одновременность, как мы знаем, является относительным понятием, зависящим от системы координат, то кажется вполне возможным, что результаты этих измерений будут различными в различных системах, движущихся друг относительно друга. [50]