Cтраница 4
Проведем через мышку два отрезка, параллельных диагоналям, и исключим клетки этих отрезков. В одной из четырех оставшихся частей доски кошек нет, и мышка должна идти в эту часть по направлению к краю. Ясно, что кошки не смогут ее поймать, так как после любого хода кошек перед мышкой з направлении ее движения будет свободная от кошек часть доски. [46]
На плоскости даны два отрезка: АВ и CD. Найти геометрическое место точек М плоскости, для которых площади треугольников АВМ и CDM равны. [47]
Для построения зададим два отрезка - стороны а и & ( а &) и / - А, лежащий против а. На произвольной прямой отложим меньшую сторону Ъ, угол при ней А и опишем дугу радиуса а, пересекающую другую сторону угла А. [48]
В пространстве рассматриваются два отрезка [ АВ ] и [ CD ], не лежащие в одной плоскости. Пусть [ MN ] - отрезок, соединяющий их середины. [49]
В пространстве рассматриваются два отрезка АВ и CD, не лежащие в одной плоскости. [50]