Cтраница 1
Два последних интеграла равны. [1]
Два последних интеграла равны нулю в силу ортогональности, а в первом xpi ( x) есть многочлен степени меньшей, чем k; поэтому этот интеграл тоже равен нулю. [2]
Два последних интеграла выражения ( 10 - 1) несколько сложнее, и такого вида выражения у Двайта не приводятся, однако и подобные выражения поддаются геометрической интерпретации. На рис. 10 - 1, б показаны два луча под углом а один к другому, пересекающиеся в точке О. [3]
Для малых J два последних интеграла не могут превосходить некоторое фиксированное число, умноженное на сколь угодно малое положительное г: во-первых, функция ср ограничена в / - Л и это множество имеет меру s ( A), которая меньше eAs ввиду условия ( и); во-вторых, вариация функции s ( А) на множестве JflA не превосходит As, а ввиду условия ( i) и непрерывности ( и ограниченности) функции у абсолютное значение ср подин-тегрального выражения на этом множестве не превосходит произведения числа е на некоторое фиксированное число. Таким образом, лемма полностью доказана. [4]
При закрепленных относительно поперечного прогиба w продольных сторонах пластины два последних интеграла в этом выражении тождественно равны нулю. В то же время, предварительно определив Т х, Т0И, S и воспользовавшись зависимостью (5.4), получим конечное значение Ркр. [5]
При закрепленных относительно поперечного прогиба w продольных сторонах пластины два последних интеграла в этом выражении тождественно равны нулю. В то же время, предварительно определив Т %, Ту, S и воспользовавшись зависимостью (5.4), получим конечное значение Ркр. [6]
Используя формулы ( 6), легко показать, что два последних интеграла обращаются в ноль. Первые два интеграла правой части выражения ( 46) представляют собой работу L, произведенную внешними силами, приложенными к контуру пластины и расположенными в срединной плоскости пластины. [7]
При выделении сингулярной части учтем, что в последнем соотношении два последних интеграла являются конечными. [8]
Формула ( 3 4) получается из формулы ( 3 3), если, в ней два последних интеграла заменить одним двойным, распространенным на область ( зД разъяснения о которой даны выше. [9]
Таким образом, в левой части равенства (28.3) остаются только: интеграл, взятый вдоль проходящей через точку а вертикальной прямой и равный и ( х, t), и два интеграла, взятые вдоль горизонтальных лучей. Эти два последних интеграла следует заменить теперь интегралами, взятыми вдоль верхнего и нижнего берегов отрицательной вещественной оси. [10]
Первый интеграл в (7.87) оценить нетрудно, так как R2, П - постоянные матрицы и М ехр [ / &. Тогда функция уп 1 ( t) будет ограниченной, если будут ограничены два последних интеграла. [11]
I), векторное уравнение имеет второй порядок, и первый интеграл в выражении для U связан с производными вектора перемещений. Два последних интеграла в правой части (2.3) связаны с нагруже-нием тела массовыми и поверхностными силами. [12]