Cтраница 1
Следующие два параграфа посвящены двум различным способам использования виртуальных функций в программе. [1]
Следующие два параграфа посвящены краткому изложению сути операторного метода и метода интеграла наложения с учетом особенностей, связанных с применением этих методов к радиотехническим задачам. [2]
Следующие два параграфа относятся почти исключительно к аналитическим векторным полям. Первый из них посвящен классической проблеме эквивалентности уравнения и его лилейной части. Наряду с общеизвестными результатами здесь обсуждаются аналитические и геометрические теоремы о расходимости нормализующих рядов; такая расходимость может возникнуть, если линейная часть векторного поля в особой точке патологически близка счетному числу резонансов. Третий параграф посвящен нормальным формам векторных полей с резонансной линейной частью. Уже формальная классификация таких полей представляет значительные трудности и доведена до конца ( точнее, почти до конца) только в случае однократных резопапсов [ 28, гл. В теории резонансных векторных полей полностью решен вопрос о соотношении формальной и аналитической классификаций. А именно пусть резонансная линейная часть ноля v в особой точке фиксирована. [3]
Следующие два параграфа посвящены некоторым приемам выполнения рационального раскроя материалов смешанной длины. С расчетами, необходимыми для применения этих методов, после небольшой практики, как показывает опыт, легко справляется специалист со средним техническим образованием, знакомый с технологией заготовительного цеха. [4]
Следующие два параграфа посвящены линейным операторам, которые удовлетворяют другим ( хотя родственным) уравнениям. [5]
Следующие два параграфа, в которых излагаются два применения этой теоремы, могут быть прочитаны независимо один от другого. [6]
Следующие два параграфа посвящены доказательству так называемых теорем единственности, согласно которым как статические, так и нестатические стационарные черные дыры устроены относительно просто. А именно, будут рассмотрены стационарные решения уравнений Эйнштейна-Максвелла и показано, что все такие решения, описывающие стационарную черную дыру, сводятся к метрике Керра-Ньюмена (6.4.33); при этом, если вращение отсутствует, соответствующее решение сводится к решению Рейсснера-Нордстрема. Обсуждение роли остальных физических полей и их волос мы отложим до последнего параграфа этой главы. [7]
Подробному анализу этого вопроса посвящены следующие два параграфа. [8]
На этом мы оставляем общую теорию сингулярных возмущений; как уже было сказано, следующие два параграфа будут посвящены изучению двух важных частных случаев - точечных взаимодействий и потенциалов, сосредоточенных на броуновских траекториях. Изложенная выше теория является новой, и частично по этой причине данный параграф - один из наиболее незавершенных в книге: хотя у нас есть довольно хорошее понимание того, когда возмущения, сосредоточенные на множествах нулевой меры, существуют, мы почти ничего не знаем об их свойствах. Быть может, работа, проделанная в связи с точечными взаимодействиями ( ее краткий обзор мы даем в следующем параграфе), может послужить образцом для общей теории; вопросы, которые здесь исследовались разными авторами, включают спектральные свойства, резонансы и сходимость аппроксимирующих операторов. Кажется очевидным, что должна также существовать связь между сингулярными возмущениями и хаус-дорфовой мерой и размерностью; эта связь пока никак не эксплуатировалась. В заключение отметим, что в сотрудничестве с Карвовским ( Karwowski) мы разработали альтернативный подход к следствию 6.2.12; он использует преобразования Фурье и ультрафиолетовые обрезания. [9]
Общее понятие фрейма позволит нам представить непрерывное вейвлет-преобразование и его дискретную версию ( которая будет представлена позже) с единой функционально-аналитической точки зрения. Следующие два параграфа, 4.1 и 4.2, в основном заимствованы из [ К ], где такой унифицированный подход к описанию этих двух теорий изложен особенно ясно. [10]
Поскольку, по нашему мнению, доказательства теоремы эквивалентности опирались на аксиому выбора, то остальные теоремы § 1 этой работы связаны с ней 78, ибо они опираются на первую. Следующие два параграфа посвящены различным эквивалентам аксиомы выбора в формах, содержащих кардинальные числа. [11]
Следующие два параграфа посвящены свойствам операторов из классов OPS 0 и OPS; большинство этих результатов получены различными авторами и разбросаны по литературе, хотя, возможно, некоторые из них сформулированы здесь в более точной форме. Классы OPS, в, оказавшиеся полезными при исследовании / Лрегулярности оператора теплопроводности и других гипоэллиптических операторов, плохо приспособлены к пространствам Lp. [12]
Оператор IF содержит подразумеваемую фразу ELSE NEXT SENTENCE ( ИНАЧЕ СЛЕДУЮЩЕЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ), поэтому управление в любом случае передается параграфу Р-3. В этом параграфе безусловный оператор GO TO P-6 обходит следующие два параграфа. [13]
При этом согласно ( 10) и ( 11) каждое из множеств Мах (), Min / /, Qf H и L ( W) совпадает со множеством эффективных оценок P ( Y) исходной многокритериальной задачи. Формулированию условий, при которых указанное равенство выполняется, и посвящены следующие два параграфа. [14]
Несмотря на существенные различия в условиях работы, измерительные и защитные трансформаторы тока принципиально ничем не отличаются друг от друга. Они имеют одинаковое устройство, один и тот же принцип действия и одинаковые принципиальные схемы. Поэтому следующие два параграфа относятся в равной степени как к измерительным, так и к защитным трансформаторам тока. [15]