Cтраница 4
В этом случае для окончания ввода используется специальное значение того же типа, что и вводимые данные ( признак конца данных), которое заведомо не может встретиться в потоке данных. Например, если все вводимые числа положительные, то в качестве признака конца может использоваться любое отрицательное число. Следующие два примера иллюстрируют рассмотренные способы. [46]
Существенным недостатком синтетического метода является необходимость делать предположение единственности. Суть его заключается в том, что две синтаксически одинаковые функциональные зависимости должны быть и семантически эквивалентны. Верность такого предположения не может быть проверена чисто синтаксическим способом, основанным только на алгебре функциональных зависимостей. Следующие два примера показывают, как это предположение может нарушаться. [47]
В соответствующей математической модели мы постулируем, что центры образуют пуассоновский ансамбль, и допускаем в связи с этим возможность того, что круги или шары пересекаются. Эта идеализация не должна иметь практических последствий, если радиусы р малы, так как вероятность пересечений незначительно мала. Астрономы обращаются со звездными системами как с пуас-соновскими ансамблями, и достигаемое при этом приближение к действительности оказывается превосходным. Следующие два примера демонстрируют использование этой модели на практике. [48]
Поскольку суммирующая точка имеет нулевой потенциал, то полное входное сопротивление системы равно Z. Следует иметь в виду, что в уравнении ( 14 - 1) величины Z и Zz могут быть комплексными сопротивлениями, а не только чисто активными, как в приведенном примере. Следующие два примера показывают, как с помощью подобного усилителя можно проводить операции интегрирования и дифференцирования. [49]
К сожалению, удивительно много времен возвращения, встречающихся в различных случайных процессах и в приложениях, имеют бесконечное математическое ожидание. В таких случаях нормальное приближение заменяется более общими предельными теоремами совершенно другого характера) и случайные флуктуации обладают неожиданными свойствами. Например, интуиция подсказывает, что Е ( NJ должно расти линейно по п, поскольку в среднем при удвоении числа испытаний число появлений g тоже должно удвоиться. Это означает, что в длинной последовательности испытаний появления становятся все реже и реже, и это возможно только за счет того, что некоторые времена возвращения фантастически велики. Следующие два примера показывают, насколько резко может быть выражено это явление. [50]
Возникает законное сомнение - а возможно ли это. Может быть, таких множеств не бывает. Множество коров не может быть своим собственным элементом, потому что оно не корова. Но рассмотрим следующие два примера. [51]