Следующее два - утверждение
Cтраница 3
Тем же самым способом, что и ранее, мы можем для задач ( RP7) и ( RP8) доказать следующие два утверждения, которые связаны с явлением внутреннего пересечения различных решений вырожденного уравнения ( R4), при условии, что получающееся составное решение u u ( t) является ( 1) - или ( Пп) - устойчивым и выпуклым. Аналогичные результаты могут быть получены и в том случае, когда составное решение и ы ( /) вырожденного уравнения ( R4) является ( I) - или ( Шл) - устойчивым и вогнутым. [31]
Рассмотрим следующие два утверждения. [32]
Хп из Lp следующие два утверждения эквивалентны. [33]
Мы утверждаем, что следующие два утверждения о подрасслоениях эквивалентны. [34]
В некоторых случаях доказательство теоремы 1 удается редуцировать к случаю системы меньшей размерности. А именно имеют место следующие два утверждения. [35]
Развиваемый в этой книге метод классификации состояний многоатомных молекул по симметрии может быть понят на основе схемы, используемой в случае двухатомных молекул. Читатель, не знакомый с этой схемой, должен принять на веру следующие два утверждения ( подробно схема будет объяснена в гл. Для гомоядерных двухатомных молекул, таких, как Н2, вибронные ( электронно-колебательные) состояния классифицируются ( или обозначаются) с использованием молекулярной точечной группы Dooh - С другой стороны, ровибронные ( электронно-колебательно-вращательные) уровни энергии, иногда называемые вращательными уровнями, обозначаются просто как s, a, - s, - а в зависимости от того, инвариантна ( 4 -) или меняет знак ( -) ровибронная волновая функция при инверсии координат частиц молекулы в центре масс, и инвариантна ( s) или изменяет знак ( а) при взаимном обмене или перестановке двух тождественных ядер. [36]
Пусть М и / V - связные ориентируемые - мерные многообразия и f: M - - N - такое собственное отображение, что f: Hn ( M; /) - Hn ( N; Z) - изоморфизм. Докажите, что для любого целого q и любой группы коэффициентов имеют место следующие два утверждения: ( 1) гомоморфизм f: H4C ( N; G) - - Нс ( М; G) - мономорфизм, образ которого выделяется прямым слагаемым. Hq ( M; G) - - Hcq ( N; G) - эпиморфизм, ядро которого выделяется прямым слагаемым. [37]
 |
Граф и его клики. [38] |
В общем случае клика размера k порождается k раз. Все тонкие ребра на рис. 6.32 исследования дерева поиска можно оборвать, они не приводят к новым кликам. Следующие два утверждения позволяют обрывать такие тонкие ребра ( не исследовать их), обеспечивая целенаправленный проход по дереву поиска клик графа. [39]
Убедимся в том, что упомянутые в начале пункта принципы эквивалентны. Рассмотрим следующие два утверждения. [40]
Степень неприводимого замкнутого множества V - это наибольшее число точек, которое может содержаться в пересечении множества V с гиперплоскостями пространства Ad, взятыми в количестве dim V штук, при условии, что это пересечение имеет конечную мощность. Нам также понадобятся следующие два утверждения. Первое: если О - непустое открытое подмножество множества I /, то существуют гиперплоскости пространства Ad, пересекающие множество О по deg V точкам. [41]
Состоятельность - это минимальное требование, которое следует предъявлять к любой разумной оценке 7 ( п) ( х), и все оценки для модели повторной выборки, с которыми мы встречались ранее, являются состоятельными. Состоятельность выборочных моментов ( среднего, дисперсии и др.) легко вывести, опираясь на следующие два утверждения. [42]
Страницы: 1 2 3