Cтраница 2
При 5 такой граф был построен Геталсом ( см. разд. Для больших q такие графы неизвестны. Отметим, что при q 32л 1 дважды транзитивное представление на qa 1 точках имеют группы Ри. Это представление приводит к регулярному два-графу с теми же параметрами, что и два-граф, связанный с группой РГЩЗ, q2) и обсуждавшийся выше. [16]
При q 5 такой граф был построен Геталсом ( см. разд. Для больших q такие графы неизвестны. Отметим, что при q 32л 1 дважды транзитивное представление на q3 1 точках имеют группы Ри. Это представление приводит к регулярному два-графу с теми же параметрами, что и два-граф, связанный с группой РГЩЗ, q2) и обсуждавшийся выше. [17]
При 5 такой граф был построен Геталсом ( см. разд. Для больших q такие графы неизвестны. Отметим, что при q 32л 1 дважды транзитивное представление на qa 1 точках имеют группы Ри. Это представление приводит к регулярному два-графу с теми же параметрами, что и два-граф, связанный с группой РГЩЗ, q2) и обсуждавшийся выше. [18]
Поскольку полностью подходящая когомология тривиальна, то это, таким образом, есть кограница 1-коцепи, а последнее, будучи функцией пар в Z2, являет собой граф; тройки два-графа являются носителями нечетного числа ребер этого графа. Две 1-коцепи имеют одну и ту же кограницу тогда и только тогда, когда они отличаются на 1-коцикл, то есть кограницу 0-коцепи ( функцию из точечного множества в Z2); это означает существование разбиения точечного множества Х [) Y и двух графов, согласованных внутри X и внутри У и являющихся дополнительными между этими множествами. В терминологии Зейделя эти графы являются связанными по переключению относительно разбиения XJY. Таким образом, два-граф эквивалентен переключательному классу графов. Пустой два-граф соответствует переключательному классу полных двудольных графов, а полный два-граф - двум полным графам. Эти случаи исключаются из дальнейшего рассмотрения. [19]
Поскольку полностью подходящая когомология тривиальна, то это, таким образом, есть кограница 1-коцепи, а последнее, будучи функцией пар в Z2, являет собой граф; тройки два-графа являются носителями нечетного числа ребер этого графа. Две 1-коцепи имеют одну и ту же кограницу тогда и только тогда, когда они отличаются на 1-коцикл, то есть кограницу 0-коцепи ( функцию из точечного множества в Z2); это означает существование разбиения точечного множества Х [) Y и двух графов, согласованных внутри X и внутри У и являющихся дополнительными между этими множествами. В терминологии Зейделя эти графы являются связанными по переключению относительно разбиения XJY. Таким образом, два-граф эквивалентен переключательному классу графов. Пустой два-граф соответствует переключательному классу полных двудольных графов, а полный два-граф - двум полным графам. Эти случаи исключаются из дальнейшего рассмотрения. [20]