Движение - фазовая жидкость
Cтраница 1
Движение фазовой жидкости является стационарным. [1]
Циркуляция является инвариантом движения фазовой жидкости. Она представляет собой величину 2Р 7 проинтегрированную вдоль произ-волыщй замкнутой кривой фазового пространства. Инвариантность циркуляции имеет для фазовой жидкости тот же смысл, что и теорема Гельмгольца для идеальной физической жидкости: обе они утверждают сохраняемость вихрей. [2]
Физически такая последовательность реализуется в виде движения фазовой жидкости. [3]
При этом фазовое пространство имеет 2п 2 измерений, движение фазовой жидкости является всегда установившимся, а механическая система всегда консервативна. Особые свойства консервативных систем распространяются таким образом на произвольные системы. Эта параметрическая формулировка канонических уравнений с теоретической точки зрения обладает рядом преимуществ. [4]
Теорема о сохранении энергии (6.6.5) имеет интересную геометрическую интерпретацию в связи с движением фазовой жидкости. [5]
Уравнение (111.21) есть известное в гидродинамике уравнение неразрывности, записанное в применении к движению фазовой жидкости. Это уравнение является следствием непрерывности движения и постоянства числа фазовых точек ансамбля. [6]
Чтобы лучше понять получившийся результат, представим себе, что мы следим за движением фазовой жидкости в течение некоторого интервала времени ДЛ Предположим, что частицы жидкости помечены, так что можно определять положение каждой из них. [7]
Записать якобиан Д некоторого канонического преобразования и умножить его самого на себя. Для исключения возможности Д - 1 требуются дальнейшие рассуждения, однако для движения фазовой жидкости выбор - f - 1 следует из непрерывности движения. [8]
Они определяют скорость частиц жидкости в определенной точке фазового пространства в определенный момент времени. Оказывается, что особые типы движения жидкости, представляющие интерес в обычной гидродинамике, интересны также и при движении фазовой жидкости. [9]
 |
К примеру. [10] |
В случае консервативной системы фазовая жидкость движется как несжимаемая, вследствие чего в процессе движения форма области может изменяться, но объем ее сохраняется. Наряду с этим инвариантом имеются и другие. Характер движения фазовой жидкости в пространстве состояний всегда установившийся. [11]
Pn, которые могут быть выбраны в соответствии с произвольными начальными условиями. В действительности эти постоянные являются координатами той фиксированной точки Q /, Р -, которая преобразуется в движущуюся точку qL, pt; движение последней обусловлено тем, что наше преобразование зависит от времени. В результате оказывается, что в явной форме описано все движение фазовой жидкости. При этом координаты QiPi играют роль произвольных постоянных интегрирования. [12]
Страницы: 1