Cтраница 2
Это область устойчивости, в к-рой лучи в периодич. При ] j4 - HO 2 собственными являются сферич. Это область неустойчивости, в к-рой движение лучей инфипитно: pi) l, р211 - Примером лучевода может служить периодич. [16]
Однако представляется, что можно придать этому принципу большую широту с помощью истолкования, изложенного в нижеследующих замечаниях. Так как Лейбниц допускает, что лучи движутся тем быстрее, чем большее сопротивление они встречают, то в этом случае скорость будет пропорциональна сопротивлению и может быть взята в качестве меры последнего; оценка трудности, в соответствии с тем, что делал Лейбниц, сведется к произведению описанного пути на скорость, и если считать это произведение минимумом, то это будет согласоваться с принципом де - Мопертюи, который определяет количество действия тем же произведением протяженности на скорость. Так как это произведение не только в движении лучей, но и во всех движениях и во всех действиях Природы на самом деле является наивозможно малым, и именно в этом состоит принцип наименьшего действия, то можно сначала подумать, что Лейбниц имел в виду этот принцип, согласующийся с его принципом наиболее легкого пути. Однако, если бы мы без всяких исключений допустили рассуждение Лейбница, которым он хочет доказать, что наибольшее сопротивление увеличивает скорость, то никто бы никогда не подумал, что во всяком движении скорость возрастает с сопротивлением; в Природе имеется бесконечное число примеров, в которых бросается в глаза противоположное и в которых сопротивление уменьшает скорость. Следовательно, здесь получилось чисто случайно, что принцип наиболее легкого пути согласуется с принципом наименьшего действия; таким же образом оказалось, что принцип Птолемея наиболее короткого пути в Оптике и в Катоптрике согласуется с принципом наименьшего действия, хотя только в этом принципе следует искать объяснение этих явлений. Таким образом, когда Лейбниц дал свой принцип наиболее легкого пути в качестве универсального закона Природы и положил трудность пропорциональной произведению пути на сопротивление, он не согласовал его с принципом наименьшего действия ни в каком другом случае, кроме случая, в котором скорость пропорциональна сопротивлению, случая, который является, конечно, очень редким, чтобы не сказать, что другого такого же просто не существует. [17]
Пути науки неисповедимы, заниматься анализом такого толка прошлых ( да и настоящих) событий - совершенно пустое дело... На этом как будто бы можно было и закончить наш экскурс в физику, поскольку из справедливости принципа относительности при оптических явлениях следует, что убийца Форстера мог попасть в него световым лучом точно та же, как и пулей, однако теория Лоренца объясняет лишь причину сохранения в движущейся системе только величины скорости света. Но из этой теории не следует, что при движении системы источника в ней будет сохраняться и направление луча, а нас интересует именно это, так как лучом убийца смог бы попасть в Форстера лишь в случае, если за счет движения Земли по орбите не изменяется и направление движения лучей света относительно Земли. Продолжим поэтому наш анализ. Представьте себе, что в точке S у передней стенки нашего вагона ( рис. 6) помещен источник света, луч которого при покое вагона строго вертикален и попадает в точку D потолка. [18]
Такой же сигнал получается в телевизионном приемнике после детектирования. Системы катушек горизонтального и вертикального отклонения заставляют электронный луч обегать весь экран точно таким же образом, как электронный луч обегал мозаичный экран в передающей трубке. Синхронность движения лучей в передающей и приемной трубках достигается посылкой специальных, синхронизирующих сигналов. [19]
Может, правда, показаться, что если почерпнуть истолкование из соединенных вместе теорий, то тогда этому принципу можно будет придать гораздо более широкое распространение. Ведь поскольку Лейбниц полагает, что лучи движутся тем быстрее, чем больше преодолеваемое ими сопротивление, то в этом случае скорость будет пропорциональна сопротивлению, поэтому она может быть применена в качестве его меры. Отсюда трудность, как это установлено Лейбницем, определяется произведением пройденного пути на скорость. И если это положить за наименьшее, мы получим объяснение знам. Мопертюи, согласно мнению которого количество действия должно быть выражено через то же самое произведение пройденного пути на скорость. Поэтому, поскольку это произведение действительно является наименьшим не только в движении лучей, но решительно во всех движениях и проявлениях природы, то в этом именно и состоит принцип наименьшего действия. Отсюда может показаться, будто этот самый принцип был замечен уже Лейбницем и совпадает с его принципом наиболее легкого пути. Но если бы мы даже допустили, без всякого исключения, теорию Лейбница, в которой ему угодно утверждать, что от увеличения сопротивления скорость возрастает, никто, разумеется, не подумает, что это происходит во всяком движении, чтобы с ростом сопротивления тотчас же возрастала скорость. Скорее наоборот, из бесчисленных случаев ясно видно, что от сопротивления скорость уменьшается. Поэтому следует считать, что здесь лишь случайно получилось, что принцип наиболее легкого пути совпал с принципом наименьшего действия, точно так же, как случайно выходит, что в оптике и катоптрике птолемеев принцип наименьшего пути тоже совпадает с этим принципом, хотя сущность этих явлений следует искать лишь в одном этом принципе. Отсюда сам Лейбниц, когда он выдает принцип наиболее легкого пути за общий закон природы и считает, что трудность пропорциональна произведению пройденного пути на сопротивление, не может допустить принцип наименьшего действия ни в каких других случаях, кроме тех, где скорость возрастает одинаково с сопротивлением. Но такие случаи чрезвычайно редки, а может быть, они и вовсе не существуют. [20]