Cтраница 1
Движение физического маятника описывается движением математического маятника, который представляется в виде материальной точки, подвешенной на невесомой нити. [1]
Движение физического маятника описывается движением математического маятника, который представляется в виде материальной точки, подвешенной на невесомой нити. Период колебания маятника зависит от силы тяжести, что позволяет использовать маятник для гравитационных измерений. [2]
Задача о движении физического маятника является исторически первой разрешенной задачей динамики системы. Интерес к этой задаче возник в связи с вопросом об усовершенствовании часов и связан в первую очередь с именем Гюйгенса, хотя еще Галилей предлагал использовать маятник в качестве регулятора хода часов. [3]
Таким образом, движение физического маятника приведено к движению простого, или так называемого синхронного, маятника. [4]
Например, при движении физического маятника существует трение, благодаря которому в системе выделяется тепло. При разрядке конденсатора в проводах выделяется джоулево тепло. [5]
Это есть дифференциальное уравнение движения физического маятника. [6]
Это и есть уравнение движения физического маятника. [7]
Уравнение ( 2) представляет дифференциальное уравнение движения физического маятника. [8]
Некоторые случаи движения твердого тела - в частности, движение физического маятника - рассматривались еще до Ньютона, Галилей обнаружил изохронность колебаний маятника. Триста пятьдесят лет тому назад Галилей в кафедральном соборе, видимо, с гораздо большим вниманием следил за качанием паникадила, нежели слушал мессу и проповедь архиерея. Паникадило, висевшее из высокого купола собора, совершало размахи, примерно в 7 секунд, справа налево, так что Галилею было легко вести двойной счет размахов и биения своего пульса. Месса была длинная; размахи паникадила становились все меньше и меньше, а между тем продолжительность каждого размаха оставалась неизменной. [9]
Смысл этого понятия заключается в том, что изучение движения физического маятника можно заменить изучением движения математического маятника, который является абстрактной и простейшей схемой механической системы. [10]
В § 117 было доказано, что вопрос о движении физического маятника сводится к задаче о математическом маятнике эквивалентной длины. [11]
Отсюда можно сделать вывод, что линейное приближение довольно хорошо описывает движение физического маятника не только при очень малых углах отклонения, но и при достаточно заметных углах. [12]
При всевозможных значениях h мы получаем на цилиндре семейство фазовых кривых ( рис. 1.6, я), представляющее фазовый портрет всевозможных движений физического маятника. Фазовым кривым, вырождающимся в точки О и О, отвечают нижнее и соответственно верхнее положения равновесия маятника. Кривым, охватывающим точку О, отвечают всевозможные периодические колебательные движения маятника; кривым, охватывающим цилиндр, - всевозможные периодические вращательные движения маятника. Минимальному значению энергии h - gl / J отвечает нижнее равновесие маятника О. С ростом h возникают колебания возрастающей амплитуды ( замкнутые фазовые траектории, охватывающие точку О), значению h - gl / J отвечают три движения - верхнее положение равновесия О и два движения 5, предельные к верхнему положению равновесия. При дальнейшем росте h возникают вращательные движения в одну и другую сторону. [13]
Главный момент приложенных к телу сил относительно оси вращения есть функция угла ф поворота тела, как, например, это бывает в случае движения физического маятника. [14]
Если прямая в теле, образующая в процессе движения постоянный угол с вертикалью, служит главной осью в теле, то прецессия либо регулярная, либо она представляет собой движение физического маятника. [15]