Движение - смычок
Cтраница 2
К сожалению, играть на скрипке - это не значит просто держать ее под подбородком и водить по ее струнам смычком. Но теперь нам уже легче понять, почему начинающий скрипач извлекает из своего инструмента столь душераздирающие звуки: если исходное возмущение, вызываемое в струнах смычком, не достаточно точно совпадает с резонансной частотой струны ( а такое совпадение зависит от давления на струны и скорости движения смычка), то результирующий звук будет очень сходен с визгом блок-флейты, в которую дуют с излишней силой. [16]
При соприкосновении смычка со струной возникает трение, величина к-рого зависит от скорости их относительного движения и быстро убывает но мере ее увеличения. Вначале смычок захватывает струну и отводит точку соприкосновения из положения равновесия, создавая бегущую волну, распространяющуюся по направлению к опорам. Отраженная волна смещает струну навстречу движению смычка и увеличивает скорость их относит, движения. [18]
По скрипичной струне ведут равномерно смычком, сила трения смычка о струну должна бы оттянуть струну, однако всем известно, что при этом возникают периодические колебания струны. Но при наличии ветра или движении смычка силы, действующие на колеблющуюся струну, изменяются таким образом, что поддерживают колебания; работа этих сил идет на компенсацию работы остальных сил трения, неизбежно возникающих при колебании струны. При колебаниях струны возникают такие условия, при которых появляется определенная периодическая сила, поддерживающая эти колебания; в отсутствие колебаний внешнее воздействие со стороны смычка оставалось бы постоянным. [19]
 |
Когда струна, не проскальзывая, следует за смычком, сила трения т0 Р покоя уравновешивает § Ь - ГлЧ.. результирующую сил а - - - - - натяжения. ы. [20] |
В момент срыва скорость струны равнялась скорости смычка, и вначале струна будет продолжать отклоняться в сторону движения смычка. Но теперь равнодействующая сила натяжения ничем не скомпенсирована, поэтому она будет тормозить движение струны, замедляя его. В какой-то момент скорость струны упадет до нуля, затем струна начнет двигаться обратно; после максимального отклонения от положения равновесия в противоположную начальной сторону струна опять будет двигаться в сторону движения смычка. А смычок продолжает двигаться равномерно со скоростью и. В некоторый момент скорости струны и смычка сравняются. [21]
Рассмотрим автоколебания, которые возникают при движении смычка по натянутой струне. Допустим, что смычок перемещается в одном направлении. Совместное движение струны и смычка будет происходить до тех пор, пока упругая сила / 2 возбуждаемая в струне, не оторвет ее от смычка, после чего струна начнет двигаться в направлении, обратном движению смычка. Вследствие этого, как только произошел отрыв струны от смычка, упругая сила / 2 оказывается больше, чем сила трения / х; разность / 2 - / х сообщает элементам струны ускоренное движение в обратном направлении. По мере выпрямления струны сила / 2 уменьшается и движение струны приближается к равномерному. Вследствие трения между смычком и струной ( при обратном движении струны) энергия, приобретенная струной при прямом движении, постепенно превращается в тепло; в некоторый момент времени движение струны относительно смычка прекратится. В дальнейшем смычок вновь увлекает струну, и процесс повторяется. Таким образом, за первую половину периода колебаний Т струна получает от смычка некоторое количество энергии; за вторую половину периода эта энергия превращается в тепло и частично излучается в окружающую среду в виде звука. [22]
Legato тромбонов удивительное; кажется, что они удвоены - до такой степени звук все время не прерывается. Корсакову 15 июня 1895 г. Лиризм темы подчеркивается ее фразировкой. Обилие legato свидетельствует о том, что композитор представлял себе данную тему как плавную, песенную и не мыслил при обработке ее о воспроизведении былинного сказа. Движения смычка, штрихи мне были вовсе неизвестны; я назначал длиннейшие, неисполнимые legato. Александр прекрасно понимал значение голоса и лорнета. Медовое legato было приглашением поговорить. [23]
Рассмотрим автоколебания, которые возникают при движении смычка по натянутой струне. Допустим, что смычок перемещается в одном направлении. В течение некоторого времени А х смычок и струна движутся вместе; сила / г, действующая на струну, совершает положительную работу, деформирует струну и увеличивает ее потенциальную энергию. Совместное движение струны и смычка будет происходить до тех пор, пока упругая сила / 2, возбуждаемая в струне, не оторвет ее от смычка, после чего струна начнет двигаться в направлении, обратном движению смычка. Вследствие этого, как только произошел отрыв струны от смычка, упругая сила / 2 оказывается больше, чем сила трения / х; разность / 2 - / х сообщает элементам струны ускоренное движение в обратном направлении. По мере выпрямления струны сила / 2 уменьшается, и движение струны приближается к равномерному. [24]
 |
Фазовые портреты. а - математического маятника. С - математического маятника с диссипацией. в - неустойчивого состояния равновесия. [25] |
Замкнутые траектории на рис. 2, а отвечают периодич. Если возможно поступление энергии к колебаниям, то они будут нарастать. Подталкивая маятник с периодом его собств. Представим теперь, что воздействие на маятник зависит от характера его колебаний благодаря механизму обратной связи, обеспечивающему поступление энергии в нужной фазе, пропорциональное, напр. Формально это соответствует введению в систему отрицат. Тогда состояние равновесия р - ф О существует, но оно неустойчиво - сколь угодно малое отклонение от указанной точки приведет к раскачке колебаний. В более сложных системах с размерностью фазового пространства, не меньшей трех, неустойчивость может привести к возникновению стохастических колебаний. Наряду с механизмом положит, обратной связи к автоколебат. Выбранной скорости движения смычка io отвечает сила F0, к-рая уравновешивается натяжением струны. Легко, однако, заметить, что указанное состояв яние равновесия неустойчиво. [26]
Страницы: 1 2