Cтраница 4
Составим дифференциальнне уравнения движения спутника в полярных координатах. [46]
Некоторые важные свойства движения спутника формулируются и доказываются по-разному в зависимости от того, будет ли движение эллиптическим или гиперболическим. [47]
Составим дифференциальные уравнения движения спутника в полярных координатах. [48]
Сохраняется ли при движении спутника по орбите его энергия, импульс, момент импульса. [49]
Ваша работа о движении спутников Юпитера 1 полученная мною только что из Берлина без относящихся к ней таблиц, тем более меня порадовала, что такие же исследования давно являются предметом моих занятий. Действительно, я уже 24 года назад составил свои первые лунные таблицы 2 которые с тех пор были усовершенствованы покойным г. Майером в Геттингене. Тогда после многих попыток мне, наконец, удалось определить с помощью одной только теории все неравенства Луны, и я убедился, что эти же формулы могут служить для определения неравенств спутников Юпитера, зависящих от силы [ притяжения ] Солнца. [50]
Будем считать, что движение спутника относительно центра масс не влияет на орбиту, так что орбита является кеплеровой эллиптической орбитой. Это допущение справедливо ввиду малости размеров спутника по сравнению с размерами орбиты. [51]