Cтраница 2
Тем не менее представление о том, что электроны дви жутся по определенным орбитам вокруг ядра, недостаточно точно соответ ствует реальному их поведению в атоме. Такое представление о способе существования электронов в атоме следует признать упрощенным, заимствованным из теории механики движения твердых макротел, поэтому оно непригодно для объяснения возникновения химической связи между атомами. Современная квантово-механическая, орбитальная модель атома ( см. 4.6) не только абстрактно-математически описывает движение электронов в атоме, но И обеспечивает достаточно наглядное представление о строении электронной оболочки атома. [16]
С какое-то мгновенное составное движение, которое и требуется определить. Точка О, в которой пересекаются оси Oz и ОС, остается при движении тела неподвижной. Следовательно, с кинематической точки зрения задача о движении твердого тела вокруг пересекающихся осей эквивалентна задаче о движении твердого вокруг неподвижной точки О. [17]
Как известно, броуновское движение - это беспорядочное изменение положений и ориентации макроскопических дисперсных частиц, взвешенных в жидкости. Диаметр частиц в сотни и тысячи раз превышает размер окружающих молекул жидкости. Предполагается, что каждая частица движется совершенно независимо от других частиц, совершая поступательные и вращательные движения под влиянием окружающих частиц молекул жидкости. При описании движения частиц вводятся новые ограничения. Так, теория вращательного броуновского движения рассматривает два взаимно исключающих вида поворотных движений макроскопических твердых шарообразных или эллипсоидальных частиц. Либо это движения, когда поворот частицы на конечный угол осуществляется бесконечно большим числом ее случайных вращений на бесконечно малые углы. [18]
На первый взгляд ото воззрение на анализ бесконечно малых может некоторым показаться неосновательным и совершенно бесплодным, хотя упоминавшаяся выше таинственная категория1) бесконечно малых не может обещать большего. На самом же деле, если мы можем точно знать отношения между исчезающими приращениями каких-либо функций, то это знание и само по себе чрезвычайно важно, но, кроме того, оно настолько необходимо при разрешении многих, и притом наиболее трудных, вопросов, что без его помощи в них вообще ничего понять нельзя. Так, например, если ставится вопрос о движении ядра, выброшенного орудием, и при этом нужно учесть сопротивление воздуха, то сразу никак нельзя определить, как будет двигаться ядро на протяжении конечного расстояния, ибо как направление пути, по которому движется ядро, так и скорость его, от которой зависит сопротивление, меняются в каждый момент. А зная эти мгновенные изменения или, лучше сказать, их взаимное соотношение ( ибо сами они суть нули), мы уже получаем очень большую пользу, и теперь задачей интегрального исчисления является вывести отсюда заключение о движении, меняющемся на протяжении конечного пространства. Я полагаю, однако, что нет нужды показывать дальше пользу дифференциального исчисления и вообще анализа бесконечно малых, ибо сейчас хорошо известно, что, если мы желаем точно решить хотя бы самый простой вопрос, касающийся движения твердых или жидких тел, мы не можем обойтись без помощи анализа бесконечно малых и что часто эта наука оказывается даже еще недостаточно разработанной, чтобы мы могли полностью решить тот или иной вопрос. Можно сказать, что во всех отраслях науки этот высший анализ применяется столь широко, что все, чего можно достичь, не прибегая к нему, можно считать почти за ничто. [19]