Cтраница 1
Движение тяжелой материальной точки, брошенной вертикально вверх. Пусть точка в начальный момент находится в начале координат и имеет скорость v0, направленную вертикально вверх. [1]
Определить движение тяжелой материальной точки, масса которой равна га, притягиваемой к неподвижному центру О силой, прямо пропорциональной расстоянию. Движенкэ происходит в пустоте; сила притяжения на единице расстояния равна k2m; в момент t Q: х а, х О, y - Q, у 0, причем ось Оу направлена по вертикали вниз. [2]
Рассмотрим движение тяжелой материальной точки, брошенной под некоторым углом к горизонту, не принимая во внимание сопротивления воздуха. [3]
Определить движение тяжелой материальной точки, масса которой равна т, притягиваемой к неподвижному центру О силой, прямо пропорциональной расстоянию. О, у 0, у - 0, причем ось Оу направлена по вертикали вниз. [4]
Определить движение тяжелой материальной точки, масса которой равна т, притягиваемой к неподвижному центру О силой, прямо пропорциональной расстоянию. Движение происходит в пустоте; сила притяжения на единице расстояния равна kztn; в момент / 0: х а, х - О, у 0, у 0, прячем ось Оу направлена по вертикали вниз. [5]
Рассмотрим движение тяжелой материальной точки в среде с сопротивлением. [6]
Сравним движение тяжелой материальной точки в пустоте с движением в среде с сопротивлением. [7]
Определить движение тяжелой материальной точки, масса которой равна т, притягиваемой к неподвижному центру О силой, прямо пропорциональной расстоянию. Движение происходит в пустоте; сила притяжения на единице расстояния равна k2m; в момент - 0: х а, х 0, у 0, у 0, прячем ось Оу направлена по вертикали вниз. [8]
Рассмотрим задачу о движении тяжелой материальной точки по поверхности сферы. Связь эта может быть реализована в виде нерастяжимого и несжимаемого стержня, не имеющего массы, соединяющего точку с началом координат. На точку действует сила тяжести tng и сила реакции N, направленная вдоль стержня. [9]
Эти уравнения определяют закон движения тяжелой материальной точки в пустоте, по которому точка описывает параболическую траекторию. [10]
Рассмотрим два частных случая - движения тяжелой материальной точки в безвоздушном пространстве при различных начальных условиях. [11]
Формула ( г) выражает действительный закон движения тяжелой материальной точки. [12]
Применим последнее равенство к решению задачи о движении тяжелой материальной точки по вертикали в пустоте. [13]
Книга вторая Начал Ньютона посвящена проблемам движения тел в среде с сопротивлением и проблемам движения жидкостей. Едва ли не большая часть книги посвящена вопросам внешней баллистики. Сначала Ньютон изучает движение тяжелой материальной точки в среде, сопротивление которой предполагается зависящим линейно от скорости движения. Затем рассматриваются задачи с квадратичными законами сопротивления и, наконец, с двучленным законом, содержащим линейное и квадратичное слагаемые. [14]
При исследовании движения материальной точки в пространстве следует обратить внимание на определение сил, действующих на материальную точку. Без этого невозможно определить траекторию и характер движения точки. Особенно большое значение имеют задача о движении тяжелой материальной точки в пустоте и задача о движении материальной точки в центральном силовом поле. При исследовании движения большое значение приобретают общие теоремы динамики материальной точки. При решении задач необходимо использовать эти теоремы и их первые интегралы. Рассмотрим несколько конкретных примеров. [15]