Cтраница 1
Движение классической частицы на компактной поверхности с постоянной отрицательной кривизной имеет ярко выраженный хаотический характер. Каждую траекторию можно характеризовать случайной последовательностью символов, и одновременно произвольная последовательность отвечает некоторой траектории. [1]
Граничные условия такого типа подходят для описания движения классических частиц, но это не то, что требуется в теории поля. Например, при измерении сечения яДО - рассеяния da / dQ пион рождается в - столкновении и уничтожается при регистрации. [2]
Это обычные уравнения Гамильтона - Якоби, которые описывают движение классической частицы в зависимости от времени. Их форма не зависит от способа задания движения отдельной свободной частицы, так как она получается из (20.10) для любого волнового пакета. [3]
Таким образом, движение каждого отдельного электрона существенным образом отличается ог движения классической частицы, проходящей через щель в экране. [4]
Из-за методических соображений материал настоящего параграфа разбит на два раздела: в первом рассматривается движение классических частиц, во втором - релятивистских. Нередко при решении задач приходится самостоятельно выяснять вопрос о том, классической или релятивистской следует считать данную частицу. Если п-ри этом известной величиной является не скорость частицы, а ее импульс ( количество движения) р или кинетическая энергия Т, то надо иметь в виду следующее. [5]
Полагая неопределенность в значении импульса одного порядка с самим импульсом, мы заведомо считали, что поведение нуклона в ядре нельзя описывать как движение классической частицы. [6]
В противном случае частица называется релятивистской. Движение классической частицы описывается уравнениями классической механики ( гл. [7]
Их границами являются лучи ОА, 0В, ОС, OD. Направления движения классических частиц после столкновений совпадают с этими лучами. [8]
Сила, действующая на частицу в таком поле, направлена по радиусу. Поэтому при движении классической частицы сохраняется не только полная механическая энергия, но и момент импульса. В силу принципа соответствия следует ожидать появления тех же интегралов движения и в квантовой механике. [9]
В квантовой механике существует два основных вида уравнений, определяющих состояние микрочастиц. Это уравнение Шрбдингера, которое в какой-то степени является аналогом ньютоновского уравнения движения в классической механике, и другое, более сложное - уравнение Дирака. Оно является аналогом уравнения для движения классической частицы со скоростями, сравнимыми со скоростью света. Подобно тому, как уравнение движения Ньютона является неинвариантным относительно преобразований Лоренца, уравнение Шредингера также не является релятивистски инвариантным. Релятивистски инвариантным является только уравнение Дирака. Характерная особенность этого уравнения в том, что в нем непосредственно учитывается существование спинов электронов. [10]
Шредингера для какого-либо определенного потенциала, движение волнового пакета очень близко к предсказываемому для классической частицы при наличии этого же потенциала. Таким образом, мы видим, что квантовомехани-ческое описание движения лежит в основе более грубого описания, которое дает классическая механика. Следует подчеркнуть важное отличие движения волнового пакета от движения классической частицы: волновой пакет имеет тенденцию расплываться со временем, но в случае массивных медленно перемещающихся частиц эта тенденция очень слабо выражена. [11]
В этом разделе мы сначала определим когерентное состояние как такое состояние, которое возникает в результате внезапного смещения квадратичного потенциала. Затем обсудим распределение по энергии для когерентных состояний. Оно определяется интегралом перекрытия когерентного состояния с собственным состоянием данной энергии. Мы вычислим этот интеграл перекрытия двумя способами: во-первых, используя точные волновые функции таких состояний, и, во-вторых, используя довольно грубое приближение, которое, однако, нагляднее всего выявляет лежащую во основе физику. Затем мы обсудим эволюцию когерентных состояний во времени и установим ее связь с движением классической частицы в потенциале гармонического осциллятора. [12]
Совсем иначе обстоит дело в атоме. Размеры атома как раз и представляют собой ту область, в которой движется электрон. Следовательно, для электрона в атоме Дл: - 10 - 8 см. Поэтому согласно (47.4) Др - - 10 - 19 г см / сек. Поскольку неопределенность в импульсе оказывается сравнимой с самим импульсом, то ни о каком подобии движению классической частицы здесь не может быть и речи. Электрон в атоме движется по совсем другим законам. [13]