Cтраница 4
Обобщение этого на любые движения и составляет сущность закона равномерного распределения энергии по степеням свободы. [46]
Ясно, что любое движение пространства Е, оставляющее точку р на месте, индуцирует движение сферы S ( p, р ( рУ) с метрикой j ( o, b) и представляет собой аффинное преобразование аффинного пространства [ частью которого является сфера S ( p, р ( р) ], для которого прямые Минковского являются аффинными прямыми. [47]
Докажите, что любое движение плоскости является композицией не более чем трех симметрии относительно прямых. [48]
Докажите, что любое движение пространства Е3, оставляющее неподвижной некоторую точку О, есть поворот вокруг прямой, проходящей через точку О, или поворотная симметрия. [49]
Таким образом, любое движение сплошной среды можно разложить на чисто деформационное, вращательное и, естественно, поступательное движение. А физический смысл завихренности состоит в том, что она численно равна удвоенной локальной угловой скорости среды. [50]
Докажите, что любое движение первого рода является поворотом или параллельным переносом. [51]