Cтраница 1
Конечное движение получается качением кривой с, полученной при пересечении цилиндра С плоскостью П, по кривой Cj, полученной при пересечении цилиндра Q той же плоскостью. [1]
Конечное движение будет совершаться не по какой-либо одной из этих линий, а где-то между ними, ближе к направлению силы, если толчок силен, а начальная скорость мала, и ближе к первоначальной линии движения, если толчок незначителен, а начальная скорость велика. Наш новый вывод, основанный на законе инерции, таков: в общем случае действие внешней силы изменяет не только скорость, но и направление движения. Понимание этого факта подготовляет нас к обобщению, введенному в физику понятием вектора. [2]
Исследовать конечное движение в случае, когда обе окружности кон-центричны. [3]
Для составления уравнения кинематической цепи необходимо установить начальное и конечное движения в рассматриваемой цепи. [4]
Более важными, чем рассмотренные до сих пор конечные движения твердого тела, являются следующие друг за другом ( фактически непрерывно) бесконечно малые движения твердого тела. [5]
При этом / означает число степеней свободы для конечных движений, которое, как мы уже подчеркивали, больше числа степеней свободы при бесконечно малом движении. [6]
Для составления уравнения кинематической цепи необходимо прежде всего установить начальное и конечное движения в рассматриваемой цепи. [7]
Наоборот, переменная, которая определяет положение центробежной модели, описанной в § 44 в качестве примера 3, является циклической координатой в расширенном герцевском смысле; эта координата, хотя она сама и может возрастать неограниченно с возрастанием времени, все же при всяких обстоятельствах определяет конечное движение. [8]
Теорема Э и лера - Д а л амбера. Произвольное конечное движение в трехмерном евклидовом пространстве представляет собой винтовое перемещение вокруг некоторой неподвижной оси. [9]
Герцу голо-номными ( греческое holos латинскому integer цельный, интегрируемый), условия же связи вида (7.3), которые не могут быть проинтегрированы в общем виде, называются неголономными. Таким образом, колесо обладает при конечных движениях большим числом степеней свободы, чем при бесконечно малом движении. Вообще, система, подчиненная г неголономным условиям связи и имеющая / степеней свободы при конечных движениях, имеет только / - г степеней свободы при бесконечно малом движении. [10]
Некоторые силовые поля обладают тем свойством, что работа сил этих полей при движении динамической системы зависит лишь только от начального и конечного положений системы. Другими словами, работа имеет одно и то же значение независимо от того, из какой последовательности бесконечно малых перемещений складывается конечное движение. [11]
Соединение участков чувствительных проекций с двигательным участком коры. При изучении поведения мы нашли, что многие объекты могут стимулировать больше, чем один орган чувств, и что после того, как мы научились реагировать определенным образом на этот объект, та же реакция может быть вызвана стимуляцией любого органа чувств: если, например, при помощи яблока стимулировать зрение, обоняние, вкус или осязание, то это может привести к одному и тому же конечному движению - протягиванию руки за яблоком, хватанию его и поднесению ко рту. Если в образовании навыков ( приобретенных форм реакции) участвует кора, то мы должны были бы ожидать, что воспринимающий участок коры для каждого органа чувств должен бы быть в тесной связи с двигательным участком коры. [12]
Герцу голо-номными ( греческое holos латинскому integer цельный, интегрируемый), условия же связи вида (7.3), которые не могут быть проинтегрированы в общем виде, называются неголономными. Таким образом, колесо обладает при конечных движениях большим числом степеней свободы, чем при бесконечно малом движении. Вообще, система, подчиненная г неголономным условиям связи и имеющая / степеней свободы при конечных движениях, имеет только / - г степеней свободы при бесконечно малом движении. [13]
Наглядный пример этого дает маятник. Положение, когда тяжелая точка, находится вертикально над точкой привеса, дает неустойчивое равновесие маятника. Мы получаем здесь время вне синуса и косинуса и заключаем отсюда по праву, что бесконечно малый импульс дает конечное движение; но было бы очень ошибочно из того обстоятельства, что время входит вне периодических функций, заключать, что движение маятника не периодично, так как в этом случае тяжелая точка вращается периодически вокруг своей точки иривеса. Также ошибочно было бы из того результата, который получится при принятии в расчет высших степеней массы в солнечной системе. [14]
Сопоставляя эти выводы с теми, которые были получены в предыдущем параграфе, мы видим, что любое бесконечно малое движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку, может быть рассматриваемо как вращение вокруг оси. Эта прекрасная теорема обязана своим открытием Эйлеру, который обосновал ее с помощью очень простого геометрического доказательства. Memoires de I Academie de Berlin за 1750 г.) Двадцать пять лет спустя он снова вернулся к этой теореме в петербургских Commentarii за 1775 г. и, изложив геометрическое доказательство, относящееся к случаю конечных движений, признал, что аналитическое доказательство требует столь пространных исчислений, что он вынужден от него отказаться. [15]