Cтраница 3
Как происходит вращательное движение тела под действием сил. [31]
Угловая скорость вращательного движения тела равна пределу отношения приращения угла поворота к соответствующему промежутку времени, когда последний стремится к нулю. [32]
При анализе вращательного движения тела вместо силы выступает момент ее, вместо массы тела - момент инерции тела относительно оси; но какая величина будет аналогична количеству движения точки. Такой величиной является момент количества движения тела относительно оси. [33]
Кинематическая мера вращательного движения тела, выражаемая вектором, равным по модулю отношению элементарного угла поворота тела к элементарному промежутку времени, за который совершается этот поворот, и направленным вдоль мгновенной оси вращения в ту сторону, откуда элементарный поворот тела виден происходящим против хода часовой стрелки. [34]
При рассмотрении вращательного движения тела вокруг неподвижной оси получена векторная формула Эйлера, по которой скорости точек тела полностью характеризуются общей для всех точек тела угловой скоростью вращения и расположением точек тела относительно оси вращения. [35]
Скорость при вращательном движении тела определяется частотой вращения п, об / мин. Связь между угловой скоростью ( о ( рад / с) и частотой вращения п ( об / мин) можно установить следующим образом. [36]
Хотя при равномерном вращательном движении тела линейная скорость любой его точки не меняется по абсолютной величине, направление вектора скорости все время меняется. Это означает, что точка движется с ускорением. [37]
Переходим к изучению вращательного движения тела, совершающегося вокруг оси, занимающей неизменное положение. [38]
Для установления закона вращательного движения тела, по которому можно определять его положение в данный момент, проведем через ось вращения тела, связанную только с нею, неподвижную полуплоскость НП, а внутри тела отметим подвижную полуплоскость, которая вращается вокруг оси вместе с телом. Теперь угол р, образуемый в каждый данный момент времени полуплоскостями НП и ПП ( рис. 1.123), точно определяет положение тела в пространстве. Угол ( р называется углом поворота и выражается в радианах. [39]
Для установления закона вращательного движения тела, по которому можно определять его положение в данный момент, проведем через ось вращения тела, связанную только с нею неподвижную полуплоскость НП, а внутри тела отметим подвижную полуплоскость, которая вращается около оси вместе с телом. Теперь угол ф, образуемый в каждый данный момент времени полуплоскостями НП и ПП ( рис. 1.123), точно определяет положение тела в пространстве. Угол ф называется углом поворота и выражается в радианах. [40]
Итак, при вращательном движении тела точки его, находящиеся на различном расстоянии от оси вращения, имеют неодинаковые траектории, скорости и ускорения. [41]
Этот вектор полностью определяет вращательное движение тела: его линия действия определяет ось вращения, его модуль - абсолютную величину угловой скорости, а его направление - направление вращения тела. [42]
Для того чтобы осуществить вращательное движение тела, достаточно закрепить неподвижно две какие-нибудь его точки ( например, при помощи подшипника А и подпятника В, рис. 155), тогда прямая, проходящая через эти две точки, будет осью вращения тела. При вращательном движении тела различные его точки движутся, вообще говоря, по-разному. [43]
Этим уравнением вполне определяется вращательное движение тела, так как для каждого момента времени t можно найти соответствующее ему значение угла ф поворота тела и тем самым определить положение тела в этот момент. [44]