Cтраница 2
Предположим, что среда и источники звука ( или некоторые из них) движутся с ускорением. При ускоренном движении тела или жидкого объема внутри покоящейся или равномерно движущейся среды появляется реакция со стороны окружающей жидкости. Если движется ускоренно твердое тело определенной формы, то реакция среды учитывается введением дополнительно к собственной массе соответствующей так называемой фиктивной или присоединенной массы, отражающей тот факт, что при ускоренном движении сообщаемая телу энергия тратится также на придание движения дополнительной массе жидкости. Эта дополнительная энергия в сжимаемой жидкости трансформируется частично в акустическое излучение и последующую диссипацию в виде тепловой энергии. Значение дополнительной присоединенной массы зависит от формы и ориентации движущегося тела по отношению к его осям инерции. [16]
Дальнейшее увеличение F приводит к ускоренному движению тела. [17]
Этой силой является сила упругости растянутой пружины. Отклонение шара В от вертикали он объяснит тем, что для ускоренного движения тела В нужна сила, которая появится как результирующая силы натяжения нити и силы тяжести, действующей на шар. [18]
Как отмечалось в разд. Было показано, что в случае двумерных течений жидкости в условиях невесомости при ускоренном движении тела с каверной или, наоборот, при обтекании неподвижного тела с каверной ускоряющимся потоком могут образоваться замкнутые каверны конечных размеров без обратной струи. Карман [ 89а ] получил решение для двумерного ускоряющегося течения около неподвижной пластины с присоединенной каверной конечных размеров постоянной формы. [19]
Задача существенно упростится, если мы выберем ось моментов, жестко связанную с телом. Но это значит, что мы составляем уравнение моментов в движущейся системе отсчета, которая при ускоренном движении тела окажется неинерциальной. В этой системе отсчета будут действовать силы инерции, и при составлении уравнения моментов должны быть учтены моменты сил инерции, что опять усложнит задачу. [20]
Задача существенно упростится, если мы выберем ось моментов, жестко связанную с телом. Но это значит, что мы составляем уравнение моментов в движущейся системе координат, которая при ускоренном движении тела окажется неинерциальной. В этой системе координат будут действовать силы инерции, и при составлении уравнения моментов должны быть учтены моменты сил инерции, что опять усложнит задачу. [21]
Ключ к этому Эйнштейн открыл в известном со времен Ньютона факте, что все тела испытывают в поле тяжести одно и то же ускорение, или что, как говорят, тяжелая и инертная массы равны. Из этого следует, что наблюдатель, находящийся в замкнутом ящике, никаким путем не может установить, создается ли ускоренное движение тела в ящике внешним полем тяжести в покоящемся ящике или же ускорением всего ящика без участия поля тяжести. Таким образом, уже в 1907 году Эйнштейн пришел к формулировке принципа эквивалентности, согласно которому тяжесть и ускорение для всех процессов природы неразличимы, или эквивалентны, то есть различные трактовки обязаны одному и тому же существу дела. [22]
Как непосредственно вытекает из сказанного выше, при движении точки га по тому же контуру j с большей скоростью тело получит то же смещение SQ, но это произойдет за меньшее время. Отсюда немедленно следует, что, заставляя точку проходить один и тот же резонансный контур за все уменьшающиеся промежутки времени, можно добиться ускоренного движения тела в целом. [23]
Можно дать еще иной непосредственный, вывод последней формулы, основанный на физических соображениях о работе сил давления при ускоренном движении тела. Как уже указывалось в этом параграфе, кинетическая энергия, которой обладает среда при установившемся движении тела, образуется в ней в начальный период движения. При ускоренном движении тела в этот промежуток времени силы давления на жидкость, распределенные по поверхности тела, выполняют работу, которая проявляется в виде кинетической энергии приведенных в движение частиц среды. [24]
Воздействие идеальной среды на движущееся тело выражается в данном случае в том, что масса тела как бы увеличивается на величину присоединенной массы. Роль присоединенной массы при исследовании ускоренного движения тела в среде заключается, как видно из этого определения, в том, что можно рассматривать движение тела, как происходящее в пустоте, увеличив предварительно его массу на величину присоединенной массы. Понятно отсюда, какое значение имеет присоединенная масса при исследовании неустановившегося движения тела в среде. [25]
При выполнении условия QE0 Mw узловые сингулярности, присущие метрике (8.5.8) в общем случае, отсутствуют. Отметим, что отсутствие явной зависимости от времени метрики, описывающей ускоренное движение тела, связано с соответствующим выбором координат. Аналогичным свойством обладает метрика плоского пространства в координатах Риндлера, связанных с равноускоренным движением наблюдателей. Метод сшивания асимптотических разложений ( см. выше) позволяет также исследовать взаимодействие двух черных дыр. Гравитационное поле вблизи каждой из черных дыр описывается возмущенной метрикой Керра, а вдали от черных дыр метрика находится с помощью постньютоновского приближения до нужного порядка точности. [26]
Сила, обусловленная присоединенной массой, являясь силой взаимодействия между телом и жидкостью, равна интегралу по поверхности тела от проекции силы давления на направление движения. Эта сила добавляется к той, которая имела бы место в случае ускоренного движения тела в пустоте. [27]
Мы вынуждены ответить, что физика не знает таких средств. Фактически эффект гравитации никак невозможно отличить от эффекта ускорения1); оба они полностью эквивалентны друг, другу. Если бы это было не так, мы смогли бы сразу же различить, вызвано ли ускоренное движение тел различного веса притяжением со стороны внешних масс или зто иллюзия, вызванная ускорением точки, на которую опирается наблюдатель. В первом случае тела различного веса движутся с различными скоростями, тогда как во втором относительное ускорение всех свободно движущихся тел по отношению к наблюдателю имеет одинаковую величину, и они падают одинаково быстро, несмотря на различные веса. [28]
Таким образом, относительно 5г соблюдается закон инерции. Если, например, 52 вращается вокруг 5Ь то движущееся по инерции тело будет описывать относительно 52 некоторую спиральную кривую. В связи с этим возникает проблема: как следует объяснить ускоренное движение тела относительно 52, если известно, что это тело изолировано от воздействия других тел и поэтому должно двигаться прямолинейно и равномерно. Если исходить из указанного выше первого предположения, согласно которому всякое ускорение создается силой, то придется допустить, что в системе отсчета 52 на тело действует некоторая сила /, сообщающая ему тангенциальное и нормальное ускорения. Однако при этом будет нарушено второе предположение: сила / не может рассматриваться как воздействие со стороны других тел, так как по условию рассматриваемое тело изолировано и на него не действуют другие тела. [29]