Среднее движение - луна
Cтраница 1
Среднее движение Луны за вычетом целых оборотов за 1 год, 166 дней и 231 / 21 / 8 равноденственных часов было по аномалии 110 21 градусов, по долготе же приблизительно 169 37 градусов. Также за 1 год, 137 дней и 51 / 2 равноденственных часов движение было по аномалии 81 36 градус, а по долготе приблизительно 137 34 градусов. [1]
Приливное трение на Земле замедляет среднее движение Луны на эту величину, что соответствует N - 3 9 - Ю23 дин-см. [3]
Скорость вращения Земли, период и среднее движение Луны, среднее расстояние или большая полуось лунной орбиты - все эти параметры являются взаимозависимыми. Мы будем рассматривать среднее движение Луны, имея в виду, что остальные элементы тоже соответственно изменяются. Уже было отмечено, что приливная диссипация, каков бы ни был ее механизм, уменьшает среднее движение. Дарвин нашел, что скорость этого уменьшения зависит от величины вязкости, принятой для тела Земли. Согласно Дарвину, при вязкости, дающей наибольший эффект, всего 50 000 000 лет назад Земля и Луна могли быть очень близки друг к другу, обращаясь с периодом в 4 ч или меньше. Процесс в будущем будет продолжаться до тех пор, пока не будет достигнуто состояние, при котором оба тела будут постоянно обращены друг к другу одними и теми же полушариями и будут обращаться с периодом около 50 современных суток. Однако результаты Дарвина трудно принять, если учесть, что приливная диссипация обеспечивается не вязкими силами и, вероятно, даже не силами в теле Земли, и сам Дарвин не настаивал на достоверности своей временной шкалы. [4]
В 1763 г. Галлей обнаружил, что среднее движение Луны, полученное из сравнения наблюдений затмений, описанных Птолемеем и спустя семь веков арабами, оказалось меньше его значения, полученного по измерениям, выполненным с IX по XVIII в. Лаланд определил, что величина, называемая, вообще говоря совершенно неправильно, вековым ускорением Луны, равна 10 за столетие. [5]
Теперь ясно, что в первом интервале пройденные по эпициклу 306 25 градусов добавили к среднему движению Луны 3 24 градуса, а во втором интервале 150 26 градусов отняли от среднего движения 0 37 градусов. [6]
Сразу же очевидно, что затмения Солнца и Луны могут происходить через 6 месяцев, так как среднее движение Луны по [ аргументу ] широты за 6 месяцев составляет 184; 1 25 градуса. Дуги же, заключающиеся между пределами возможных затмений [ у противоположных узлов ] как Солнца, так и Луны, содержат или меньшее число градусов, если они внутри полуокружности, или большее, если они выходят за полуокружность. Действительно, упомянутые пределы для Солнца к северу от каждого из узлов содержат упомянутые выше 20 41 градусов по наклонной орбите Луны, а к югу 11 22 градусов, и лишенная затмений северная дуга равняется 486 138 38 градусам, а южная - 157; 16 градусам. [7]
Кроме этих четырех постоянных, необходимо для того времени, для которого требуется место Луны, еще знать четыре угла, пропорциональные времени, которые легко находятся по таблицам средних движений Луны. [8]
Последний ввел систему координат OXYZ, где ось OZ фиксирована по направлению и перпендикулярна к эклиптике, а ОХ и OY вращаются вокруг нее равномерно с угловой скоростью, равной среднему движению Луны. [9]
Доказав все это рассмотренным выше методом, мы должны коснуться того, каким образом для отдельных положений Луны после установления величин средних движений по численным значениям элонгации и положению Луны на эпицикле определить прибавляемый или вычитаемый простаферез, дающий поправку для среднего движения Луны по долготе, обусловленную происходящей от аномалии разностью. [10]
Скорость вращения Земли, период и среднее движение Луны, среднее расстояние или большая полуось лунной орбиты - все эти параметры являются взаимозависимыми. Мы будем рассматривать среднее движение Луны, имея в виду, что остальные элементы тоже соответственно изменяются. Уже было отмечено, что приливная диссипация, каков бы ни был ее механизм, уменьшает среднее движение. Дарвин нашел, что скорость этого уменьшения зависит от величины вязкости, принятой для тела Земли. Согласно Дарвину, при вязкости, дающей наибольший эффект, всего 50 000 000 лет назад Земля и Луна могли быть очень близки друг к другу, обращаясь с периодом в 4 ч или меньше. Процесс в будущем будет продолжаться до тех пор, пока не будет достигнуто состояние, при котором оба тела будут постоянно обращены друг к другу одними и теми же полушариями и будут обращаться с периодом около 50 современных суток. Однако результаты Дарвина трудно принять, если учесть, что приливная диссипация обеспечивается не вязкими силами и, вероятно, даже не силами в теле Земли, и сам Дарвин не настаивал на достоверности своей временной шкалы. [11]
Несомненно, что для проблемы первичной конфигурации системы Земля - Луна в период ее образования и для других космогонических проблем имеет значение только истинное вековое изменение. Следует также иметь в виду, что ускорение среднего движения Луны от планет называется ускорением, даже если оно измеряется абсолютными часами, поскольку оно никак не влияет на вращение Земли. Сейчас под действием этого эффекта Луна движется по спирали, сближаясь с Землей. Но за относительно короткий промежуток времени, за который мы имеем наблюдения, мы вправе считать планетный и приливный эффекты вековыми. [12]
Необходимо помнить, что часть наблюдаемого ускорения, объясняемая гравитационной теорией ( в предположении, что планеты - материальные точки), не является истинным вековым изменением [ 4, стр. Примерно через 24 000 лет эксцентриситет земной орбиты достигнет своего минимума и затем начнет увеличиваться, а его воздействие на среднее движение Луны будет обратным. Если бы мы жили достаточно долго, мы смогли бы отделить вековые и долгопериодические эффекты непосредственно из наблюдений. [13]
Установив это, возьмем опять эпицикл АВГ Луны [ рис. 4.8 ]; пусть точка А представляет место Луны во время средней фазы первого затмения, точка В - во время средней фазы второго и точка Г - третьего затмения. Представим себе, что Луна движется из А в точку В, а затем в Г, так что дуга АВ, равная 110 21 градусам, как мы сказали, отнимает 7 42 градусов от среднего движения Луны по долготе, а дуга ВГ, равная 81 - 36 градусу, прибавляет к долготе 1 21 градус, остающаяся же дуга ГА, равная 168 3 градусам, прибавляет к долготе недостающие 6 21 градусов. [14]
Это должно иметь место, поскольку теплота не преобразуется в кинетическую или потенциальную энергию. Поэтому, так как fi п, мы должны иметь N 0, так что возмущающий момент уменьшает скорость вращения Земли и увеличивает орбитальную скорость Луны. Конечный результат, однако, приводит к тому, что момент количества движения, передаваемый Луне вследствие замедления вращения Земли, целиком затрачивается на увеличение потенциальной энергии Луны. При этом кинетическая энергия, среднее движение и линейная скорость уменьшаются удалением Луны по спирали от Земли. В то время как среднее движение Луны, измеренное в абсолютной шкале времени, уменьшается, оно действительно увеличивается по отношению ко времени, измеряемому вращением Земли. Поэтому астрономы всегда рассматривают вековой приливный эффект как ускорение Луны в средней долготе. [15]
Страницы: 1