Использование - симплексный метод
Cтраница 1
Использование симплексного метода для решения задачи линейного программирования эквивалентно использованию двойственного симплекс-метода для решения соответствующей двойственной задачи. [1]
Для использования симплексного метода задача линейного программирования должна быть приведена к каноническому виду, т.е. система ограничений должна быть представлена в виде уравнений. [2]
Рассмотрите использование симплексного метода вогнутого программирования для решения примера ( 10) - ( 17) из разд. [3]
При использовании симплексного метода решение достигается в несколько этапов. [4]
 |
U. Оценки маршрутов в оптимальном решении. [5] |
Таким образом, при использовании симплексного метода для решения любой транспортной задачи на шагах 3 и 4 не нужно ни умножения, ни деления. Метод был изложен таким образом, что это свойство постоянно использовалось, и на него опирались, выполняя основные вычисления. [6]
Следует отметить, что при использовании симплексного метода не обязательно дублировать опыты. Дело в том, что ошибка в отдельном опыте может только несколько замедлить оптимизацию. Если же последующие опыты выполняются безупречно, то движение к оптимуму продолжается. [7]
Опыт показывает, что объем вычислений при использовании симплексного метода возрастает в грубом приближении пропорционально кубу числа ограничений. Следовательно, устанавливая ограничения для исходной модели, следует быть весьма осмотрительным. Нередко заведомо известно, что некоторые из ограничений лишь в незначительной степени влияют ( либо не влияют вообще) на вид оптимального решения. Такие ограничения ( иногда их называют второстепенными) учитываются по мере необходимости на последующих этапах анализа. [8]
Все решения системы уравнений теории рециркуляционных процессов согласно закону приведения сложных смесей при минимальных изменениях с положительными добавками свежего питания всегда совпадают с решениями, получаемыми использованием симплексного метода линейного программирования. Однако линейное программирование не решает задачи теории рециркуляции, если свободные члены системы уравнений теории рециркуляции могут принять отрицательное численное значение. [9]
В оптимальном решении значение искусственной переменной xn m i должно быть в точности равно нулю, для чего необходимо, чтобы базисный вектор, соответствующий этой переменной, был исключен из окончательного базиса. При использовании симплексного метода в этом случае необходимо предусмотреть специальный контроль за исключением базисного вектора, отвечающего искусственной переменной хл щ 1, что вносит определенные неудобства при решении задач линейного программирования на вычислительных машинах. [10]
В оптимальном решении значение искусственной переменной xn ni i должно быть в точности равно нулю, для чего необходимо, чтобы базисный вектор, соответствующий этой переменной, был исключен из окончательного базиса. При использовании симплексного метода в этом случае необходимо предусмотреть специальный контроль за исключением базисного вектора, отвечающего искусственной переменной хп т 1, что вносит определенные неудобства при решении задач линейного программирования на вычислительных машинах. [11]
Выше уже отмечалось, что основной объем вычислений при решении задач линейного программирования приходится на расчеты, связанные с определением обратных матриц, для получаемых на каждом шаге базисов. Поэтому представляет интерес применение методов вычисления обратных матриц, основанных на свойствах последовательности базисов, получаемой при использовании симплексного метода. [12]
Выше уже отмечалось, что основной объем вычислений при решении задач линейного программирования приходится на расчеты, связанные с определением обратных матриц для получаемых на каждом шаге базисов. Поэтому представляет особый интерес применение методов вычисления обратных матриц, основанных на свойствах последовательности базисов, получаемой при использовании симплексного метода. [13]
При малом числе переменных слепой перебор возможных комбинаций переменных может довольно быстро-привести к оптимуму. Однако при часто встречающихся на практике сложных задачах с большим числом переменных оптимальное решение находится с помощью целенаправленного перебора, например на основе использования симплексного метода. Если целевая функция является произвольной нелинейной функцией при наличии системы ограничений произвольного типа, то поиск ее экстремума представляет собой так называемую задачу нелинейного программирования. [14]
Возможно, придется рассмотреть дополнительные ограничения. Так, данная производственная задача, вполне возможно, связана с использованием дополнительных материалов, применяемых исключительно при выпуске данной модели. Количество таких материалов ограничено, и поэтому необходимо ввести дополнительное ограничение при использовании симплексного метода. [15]
Страницы: 1 2