Cтраница 4
В связи с использованием математической модели при разработке системы управления техническими объектами в области теории управления возникло новое направление, охватывающее методы построения математической модели объекта управления. Это направление, которое менее десяти лет назад было названо теорией идентификации ( отождествления объекта моделью), довольно быстро развивалось во многих странах мира. Были получены значимые теоретические и практические результаты. В настоящее время теория идентификации наряду с теорией оптимизации составляет важнейший раздел в теории управления и интенсивно развивается у нас в стране и за рубежом. При этом следует указать, что результаты теории идентификации нашли широкое применение и в таких областях, как медицина, биология и сельское хозяйство, что свидетельствует об универсальности разрабатываемых методов и их практической значимости. [46]
Во-первых, при использовании математической модели, ориентированной на сокращение затрат, экономия в процентном выражении может оказаться относительно небольшой. Однако если эти проценты подсчитать для случая больших исходных затрат, то можно убедиться, что получаемая экономия в абсолютном выражении во много раз превышает затраты на проведение операционного исследования. Что касается моделей планирования, то иногда они позволяют обнаружить ошибки в процедурах оперативного управления; в таких случаях экономический эффект оказывается весьма существенным. Чаще же всего увеличение прибыли происходит за счет того, что административные органы начинают глубже понимать спектр возникающих перед организацией проблем и, следовательно, приобретают более обостренное чутье, помогающее принимать правильные решения и осуществлять эффективное управление в условиях неопределенности и коммерческой конкуренции. Представляется невозможным определить в денежном выражении ту дополнительную прибыль, которая может быть получена за счет операционного исследования; тем не менее эта прибыль вполне реальна, и у руководства фирмы это не вызывает никаких сомнений. В преобладающем числе случаев успешного практического использования операционных методов положительный экономический эффект достигается именно за счет изменений в процедурах выработки решений на различных уровнях управления фирмой. [47]
В дальнейшем при использовании математической модели аппарата предполагается периодически пересчитывать коэффициенты диффузии, что даст возможность установить более точные корреляционные связи между другими, еще неучтенными параметрами. [48]
Этот вид анализа предполагает использование математических моделей, например модели дисконтированных дивидендов и модели оценки основных активов, для оценки характеристики риск / доходность портфеля акций. Названные модели были более детально рассмотрены в предыдущем разделе. [49]
Априорный анализ надежности предполагает использование гипотетических математических моделей, отражающих вероятностные процессы функционирования исследуемых реальных устройств. В первую очередь это относится к математическим моделям последовательностей отказов и восстановлений - моделям распределений времени безотказной работы элементов, времени работы между отказами и времени восстановления систем. [50]
II выделены три цели использования математических моделей - исследование или диагностика объектов, проектирование и управление разработкой. Особенностью этих задач является резко выраженная неединственность решения, зависимость последнего от множества факторов: выбора метода, начального приближения восстанавливаемых параметров, погрешностей измерения фактических показателей разработки и др. В этих условиях для решения такого рода задач рекомендуется вводить регуляризаторы для избежания неединственности или неустойчивости, добиваясь корректности в постановке задач. Однако определение вида самих регуляризаторов подчас не менее сложная, чем исходная, задача. [51]
Кроме того, эффективность использования математических моделей для оценки нефтеотдачи пласта находится в прямой зависимости от мощности применяемых вычислительных средств и корректности применяемых методов декомпозиции и агрегирования моделей. [52]