Cтраница 1
Действие полугруппы EndTFx в U / F определяем тецерь сде - ующим: стандартным образом. В силу предыдущего это определение корректно, и End W действует в U / F согласованно с булевой структурой. [1]
Рассмотрим левое регулярное действие полугруппы Г1 в полу-груше Г: если уеГ1, хеГ, то у0х - ух. Полугруппу Г назовем точной, ели ядро р тривиально. [2]
В), свободные лишь частично: предположим, что действие полугруппы Г в Н ( представление ( Н, Т)) свободно порождается некоторым множеством Z, а операция произвольна. [3]
Таким образом, отображение т: Зйо - - 5Ш согласовано с действием полугруппы S в 9йо и в ЗЛ. Выполняется также и согласованность с кванторами: ( Э ( Y) А) ч 3 ( У) Лл для каждого Y X. Все это позволяет заключить, что Зйо можно рассматривать также и как специализированную в 0 алгебру Халмоша, а переход т: Зйо - - ЗЯ есть изоморфизм таких алгебр. [4]
Множество F рассматриваемых состояний также должно быть хорошо задано, а в динамической базе данных нужны алгоритмы, реализующие действие полугруппы, связанной с изменением состояний. [5]
Для динамической базы данных определение имен отношений дается в исходной схеме, а не в расширенной. Действие полугруппы позволяет при этом сделать соответствующий базисный набор также порождающим. [6]
Первую из них можно рассматривать как чистую алгебру Халмоша в схеме п: X - - Г, а вторая - специализированная в 0 алгебра Халмоша. Действие полугруппы S на множестве D переносится и на 3 %: если А Зйо, то а е sA, если as е А. При этом S действует в Зйо в качестве полугруппы эндоморфизмов. [7]
F, R) согласован с действием полугруппы S. Каждый динамический - автомат определяется таким гомоморфизмом. [8]
Отметим, далее, что определение произведения аи, где о 2 и и - запрос, обычно согласуется со следующим условием: элемент л Horn ( W, 2)) тогда и только тогда содержится в / ом, когда i f u при некотором / / / о. В недетерминированном случае имеются трудности с определением расширенной схемы, с доопределением состояния в исходной схеме до состояния в расширенной схеме, с перенесением действия полугруппы с множества символов отношений на множество состояний. Имеются разные подходы к преодолению этих трудностей. [9]
В данном дункте будем исследовать вполне характеристические Г - конгру-энции свободных автоматов типа Atmr ( Z, Y) и, используя это, опишем вид Г - тождеств. Выделим для каждого автомата А - ( А, Г, В) следующие четыре его инварианта. Через г обозначим ядро действия полугруппы Г1 в А: у у2, если при любом аеА выполняется равенство а о у. Далее обозначим через U множество всех элементов уеГ1, для которых при любых al и аг из А выполняется равенство а оу а2 У - Множество U есть двусторонний идеал полугруппы Г1, называемый анну ля-тором действия Г в А. Обозначим через V множество всех элементов уеГ, для которых при любых at и а2 из А справедливо равенство а оу а2 у. Множество V есть левый идеал полугруппы Г, называемый аннулятором внешнего действия этой полугруппы. [10]