Cтраница 1
Действие отброшенной части тела на частицу заменим напряжениями, равномерно распределенными по его граням. [1]
Заменим действие отброшенных частей тела на элемент силами упругости, которые ввиду бесконечной малости ребер можно считать равномерно распределенными по граням. [2]
На этом контуре действуют силы р, заменяющие действие отброшенной части тела. [3]
На гранях параллелепипеда действуют внутренние силы, заменяющие действие отброшенной части тела. [4]
На этом контуре действуют силы pf, заменяющие действие отброшенной части тела. [5]
На этом контуре действуют силы / -, заменяющие действие отброшенной части тела. [6]
Поскольку мы воспользовались методом сечений и выделили некоторый объем, мы должны действие отброшенной части тела на этот объем заменить системой сил, как это йеоднократно и делали ранее. Так как размеры граней могут быть приняты сколь. [7]
Для того чтобы выделенный элемент находился в равновесии, следует приложить к его граням внутренние силы, заменяющие действие отброшенных частей тела ( бруса) на оставленную. Обращаем внимание, что здесь мы поступаем в полном соответствии с требованиями метода сечений, но если ранее при определении продольных сил было достаточно рассечь брус плоскостью, совпадающей с интересующим нас поперечным сечением, то новая задача - исследование напряженного состояния - потребовала иного применения этого метода: элемент вырезан шестью сечениями. [8]
Для того чтобы выделенный элемент находился в равновесии, следует приложить к его граням внутренние силы, заменяющие действие отброшенных частей тела ( бруса) на оставленную. Обращаем внимание, что здесь мы поступаем в полном соответствии с требованиями метода сечений ( см. стр. [9]
Мы можем выделить, согласно сказанному в § 16, элементарный тетраэдр ОАВС из тела, но приложить к его поверхности силы, которые вызываются действием отброшенной части тела на рассматриваемый тетраэдр. Ввиду малых размеров граней нашего тетраэдра мы можем принять, что поверхностные силы на них распределены равномерно. [10]
На рис. 2.1, в изображено тело ( брус), находящееся в равновесии под действием приложенных к нему внешних сил ( напомним, что опорные реакции входят в число внешних сил) На рис. 2.1 6 показана отсеченная часть тела с соответствующими внешними силами ( приложенными к этой части) и внутренними силовыми факторами, возникающими в проведенном сечении и заменяющими действие отброшенной части тела на оставленную. [11]
Эти внутренние силы стремятся уничтожить полученную телом деформацию. Суть этого метода заключается в том, что внешние силы, приложенные к отсеченной части тела, уравновешиваются внутренними силами, возникающими в плоскости сечения - заменяющими действие отброшенной части тела на оставленную. [12]
Из твердого тела выделим бесконечно малый элемент в форме параллелепипеда с тремя парами граней, параллельными координатным плоскостям. Объем его равен di - dxdydz. Действие отброшенных частей тела на выделенный элемент заменим силами. Напряжение на каждой грани разложим на три составляющие. [13]
Предположим, что упругое тело находится под действием внешней нагрузки. Заменяем действие отброшенных частей тела напряжениями на гранях куба, которые разлагаем по направлениям, параллельным осям координат. Напряжения, перпендикулярные к граням куба, называются нормальными и обозначаются о, а действующие в плоскости грани - касательными и обозначаются. [14]
Чтобы заменить действие отброшенной части тела на оставшуюся, к каждому элементу поверхности сечения площадью АЛ следует приложить элементарную силу с компонентами & FN и AFj -, первый из которых направлен по нормали к элементу АЛ, а второй - по касательной к нему. [15]