Cтраница 4
Такие действия, как сложение, вычитание, автоматическое деление и неавтоматическое умножение, на автомате ВК-3 и его проверка производятся так же, как и на полуавтомате ВК-2. Кроме того, на ВК-3 можно автоматически производить действия умножения. [46]
Проверим, имеет ли множество Т все свойства группы. Условие 1) означает, что множество Т замкнуто относительно действия умножения своих элементов, следовательно, удовлетворяется первое требование определения группы. Ассоциативность действия умножения перестановок Т имеет место, так как умножение произвольных перестановок ( в частности, и тех, которые принадлежат Т) имеет такое свойство. [47]
Следует отметить, что при комплексных расчетах, когда основной операцией является умножение, при определении нормы выработки деление переводится в умножение, а при сложении ( вычитании) на вычислительной машине действия сложения переводятся в действия умножения. При этом принимается, что действие деления равно 1 3 действия умножения, а два действия сложения равны одному действию умножения. [48]
Пусть в множестве Q заданы некоторые отношения. Доказать, что множество всех эндоморфизмов Q, сохраняющих заданные отношения, является полугруппой относительно действия умножения преобразований. [49]
Доказать, что множество левых смежных классов группы О по подгруппе Н является группой относительно действия умножения классов и что эта группа совпадает с фактор-группой О / Я. [50]