Декартов - ось
Cтраница 1
Декартовы оси р и а ( х, у или г) - фиксированные оси молекулы; для вращающейся молекулы положение этих осей непрерывно изменяется по отношению к фиксированным осям X, У и Z неподвижной системы координат. [1]
Рг ( уад-дроекции оператора дипольного момента на декартовы оси коорди-яат, связанные с равновесной конфигурацией молекулы. [2]
В заключение заметим еще, что иногда бывает целесообразным проектировать основное уравнение ( 13) не на неподвижные декартовы оси, а на ребра главного триэдра ( подвижного) траектории; как было указано в рубр. [3]
Здесь о; - составляющие напряжений по осям локального трпедра криволинейной системы я, отнесенные к размерам площадок до деформации, Ff - проекции объемных сил ( отнесенные к объемам, до деформации) на декартовы оси, р0 - плотность тола до деформации, t - время. [4]
Набор диаграмм на рис. 8.1 заслуживает пристального изучения, так как он ясно показывает, как, например, прямые линии на одном рисунке после преобразования могут превратиться в кривые и наоборот; плоское ( и объемное) преобразование может изменить одновременно форму и размер; когда координатные линии г) г или С г переводятся в ортогональные декартовы оси, координатные линии Xj становятся криволинейными. [5]
Уравнения ( 5) вместе с уравнением связи ( 2) образуют систему для определения х, у и А. Физическая адекватность уравнений ( 5) очевидна, так как они являются проекциями основного уравнения динамики нити на неподвижные декартовы оси. Таким образом, вариации в ( 3) являются виртуальными. [6]
 |
Векторное представление синусоиды Рассмотрим, например, несущую, амплитудно-модулированную синусоидой с единичной. [7] |
Во-первых, при комплексной записи в компактной форме, eiCOo /, указаны два важных компонента любой синусоидальной несущей волны, называемые взаимно ортогональными синфазной ( действительной) и квадратурной ( мнимой) составляющими. Во-вторых, как показано на рис. 4.2, немодулированная несущая удобно представляется в полярной системе координат в виде единичного вектора, вращающегося против часовой стрелки с постоянной скоростью йо рад / с. При увеличении t ( от / 0 до / 0 мы можем изобразить переменные во времени проекции вращающегося вектора на синфазной ( Г) и квадратурной ( Q) осях. Эти декартовы оси обычно называются синфазным ( / channel) и квадратурным каналом ( Q channel), а их проекции представляют взаимно ортогональные составляющие сигнала, связанные с этими каналами. [8]
Здесь л и йсо - волновая функция и энергия возбужденного состояния, 0 и Uco0 - волновая функция и энергия основного состояния, оператор дипольного момента / i / i - ( 0 ju 0, где OJ t 1 0 - оператор диполь-ного момента основного состояния. Оператор / А в выражениях ( 521), ( 53) вместо оператора t в выражениях ( 52), ( 53) появляется при учете франк - кондоновского сдвига. Формулы ( 52), ( 53), как и формулы ( 52), ( 53), описывают поляризуемости и гиперполяризуемости среды или молекулы в зависимости от того, являются ли и и 0 волновыми функциями среды или молекулы. В соответствии с этим выбираются декартовы оси, связанные со средой или отдельной молекулой. [9]
Уравнение (2.52) позволяет получить выралсение для проекций Мх. Такой смешанный вариант, когда некоторые векторы в уравнениях движения представлены через проекции в связанных осях, наиболее удобен при численных методах решения. Тем более что, например, компоненты вектора х на декартовы оси практического интереса не представляют. В случае необходимости компоненты вектора х в декартовых осях ( после определения компонент Xj в связанных осях) находятся из соотношения хжЬ () тхе. [10]
Чтобы решить уравнения (2.1.3) или (2.1.4), необходимо записать их в координатной форме, для чего прежде всего необходимо задать систему координат. Выбор начала координат и координатных осей обычно определяется удобством решения задачи, а часто и традициями. Так, для бруса наиболее интересны внутренние силы в поперечном сечении. При этом удобно выбирать начало координат в центре тяжести сечения, а декартовы оси направлять так, чтобы одна из них была перпендикулярна ( нормальна) к плоскости сечения, а две другие лежали в этой плоскости. [11]
Страницы: 1