Cтраница 2
Совершенно аналогично рассматривается и вопрос о делимости чисел С 7е - 1, где теперь только уместно считать с 5rs, на степени пятерки; однако здесь целесообразно оговорить, что ( не делящееся на 5) число s делится, по крайней мере, на 22, ибо случай, когда s нечетно или делится лишь на 2, но не на 4, приводит к несколько иным выводам. [16]
Исследование теоретико-числовых проблем, связанных с делимостью чисел, существенно облегчается удобными обозначениями, предложенными Гауссом. [17]
Очень часто идеи, связанные с делимостью чисел, используются при решении задач из других разделов алгебры. [18]
Упоминаемые здесь теоретико-числовые свойства - это свойства делимости чисел, связанные с р-адическими пополнениями ( конечными точками) поля рациональных чисел. Интересно, что упомянутой в прим. Лейбница может быть придан точный математический смысл именно с помощью перехода к р-адическому пополнению. [19]
Из отмеченных общих признаков делимости получаются конкретные признаки делимости числа на 2, 5, 10, 4, 3, 9, которые мы приводим ниже. [20]
Из - отмеченных общих признаков делимости получаются конкретные признаки делимости числа на 2, 5, 10, 4, 3, 9, которые мы приводим ниже. [21]
Решение предыдущего кросснамбера останется прежним, поскольку при его заполнении делимость числа г по горизонтали на 17 никак не использовалась. [22]
Для задач, связанных с проблемой Ферма, важную роль играет вопрос о делимости числа классов поля KI на I для простых I. Известно, что fejs0 ( mod /) для бесконечного числа простых I ( такие I наз. I), до сих пор не известно ( 1982), конечно или бесконечно их число. Существует гипотеза, что hf O ( uioA /) для всех I. Эта гипотеза проверена для большого числа примеров. [23]
Для решения кросснамбера на рис. 41 необходимо знакомство с некоторыми сведениями из теории делимости чисел. Тем не менее мы считаем, что можем спокойно предлагать его вниманию читателя нашей книги. [24]
Существуют признаки делимости и на другие числа, но они сложные, поэтому в таких случаях иногда пользуются общим признаком делимости чисел. [25]
Рассматривая равенство (), легко заметить, что все разрядные слагаемые, кроме последнего, делятся на два. Значит, делимость числа N на 2 зависит от делимости на 2 числа аа. Отсюда следует: на 2 делятся те и только те числа, которые оканчиваются четной цифрой или нулем. [26]
От этих остатков и зависит вычислительная работа в приведенной выше сумме. Если эта работа большая, признаком Паскаля пользоваться не следует, а делимость чисел лучше проверить непосредственным делением. [27]
Такой путь в принципе неверен, поскольку в теореме Безу речь идет о делимости многочленов, а в задаче-о делимости чисел. [28]
В этой главе на конкретных примерах показано, как эффективно использовать программируемый микрокалькулятор при поиске решений различных задач. Коренным образом изменяется методика решения следующих задач: тождественное преобразование громоздких числовых выражений и выражений с переменными; разложение выражений с многими переменными на множите ли; поиск и обоснование свойств различных числовых множеств; задачи на делимость чисел; исследование функций, построение и применение их графиков; исследование решений уравнений и неравенств и их систем; решение нестандартных уравнений и неравенств; доказательство нестандартных неравенств; исследование решений геометрических задач; анализ таблиц значений функций с целью получения правдоподобных гипотез о их свойствах. [29]