Cтраница 1
Безграничная делимость; нормальный и пуассоновский процессы. [1]
В теории вероятностей понятие безграничной делимости появляется не только в связи со свертками. [2]
Ниже будет показано, что безграничная делимость может характеризоваться и другими замечательными свойствами, которые объясняют, почему это понятие играет такую важную роль в теории вероятностей. [3]
Важным предположением всей теории является условие безграничной делимости полезности. [4]
Важен класс паракомпактных пространств, отражающий, в частности, идею безграничной делимости пространства. [5]
Доказательство этого факта вытекает из того факта, что если случайная величина v с функцией распределения А ( х) представима в виде суммы v v, v2 независимых случайных величин vl и v2, то ф ( г) l / i ( r) i / / j ( /) из определения безграничной делимости. [6]
Примеры, а) Все еялша-распределения ( включая показательные) в силу свойства свертки из (2.3) гл. II безгранично делимы - Безграничная делимость дискретного варианта гамма-распределе. [7]
Имея это в виду, переформулируем определение безграничной делимости, данное в гл. [8]
Бесселя, определенная в (7.1) гл. Из того факта, что распределение аг удовлетворяет уравнению Чепмена - Колмогорова, вытекает его безграничная делимость. Соответствующую характеристическую функцию ы е легко вычислить, так как она отли чается от разложения Шлемильха [ (7.8) гл. [9]
Связанный с этим парадокс гармонического анализа был важным пунктом моего доклада, сделанного в Гет-тингене в 1925 году. В то время я уже ясно представлял Себе, что законы физики в каком-то смысле аналогичны музыкальным обозначениям и что изложенные выше соображения могут оказаться вполне реальными и важными, хотя их и не приходится слишком принимать всерьез, если ограничиться рассмотрением лишь временных интервалов, не меньших некоторого весьма малого промежутка времени. Иными словами, я стремдлся подчеркнуть, что в музыке, как и в квантовой теории, имеется существенная разница между поведением, относящимся к очень малым интервалам времени ( или пространства), и тем, что мы считаем нормальным поведением, выбирая при этом какой-либо привычный нам масштаб времени, и что безграничная делимость реального мира представляет собой понятие, которое в современной физике не может использоваться без специальных оговорок. [10]
Атомистическая теория есть теория строения тел, утверждающая, что они составлены из атомов. Она утверждает, по крайней мере для случая тел, не имеющих видимой структуры, таких, например, как вода, что как мы можем разделить каплю воды на две части, из которых каждая будет каплей воды, так мы имеем основание думать, что эти меньшие капли можно разделить опять. Далее, эта теория утверждает, что в природе вещей нет ничего такого, что могло бы поме / шать повторять этот процесс снова и снова сколько угодно раз, до бесконечности. Это - учение о безграничной делимости тел, и оно стоит в прямом противоречии с теорией атомов. [11]