Выбранное дерево

Cтраница 3

Если граф контурный, его можно превратить в дерево ликвидацией некоторых граней. Это можно сделать автоматически, добавляя ряды связующей матрицы. Обозначим на выбранном дереве так называемую базовую точку и опустим соответствующий ряд матрицы. [31]

Рассмотрим составление уравнений, для наглядности иллюстрируя конкретными примерами. На рис. 4.2, а приведена цепь, имеющая пу 5 узлов, я 8 ветвей в виде двух источников напряжения, четырех резистивных ветвей и двух источников тока. На рис. 4.2, б изображено выбранное дерево графа. [32]

Линия, осуществляющая такое разделение, пересекает элементы, вершины которых принадлежат различным группам, и образует таким образом отделенное множество. Отделенное множество, в которое входит точно одна ветвь дерева, называется отсечением. Выбранное дерево однозначно определяет номера элементов, входящих в каждое отсечение. [33]

К выбранному дереву рис. 1.10, в добавляем одну из связей, например четвертую. Добавляем следующую связь, например пятую. Последний контур КЗ из данной системы главных контуров относительно выбранного дерева получим путем добавления шестой связи. Обратите внимание, что все контуры отличаются друг от друга хотя бы одной ветвью. Этой ветвью является одна из хорд. [34]

Полученный таким образом граф показан на рис. 1.10, а. Здесь и в дальнейшем числами в кружочках будем нумеровать узлы, а числами без кружков - ветви. На рис. 1.10, в показано одно из возможных деревьев графа. На рис. 1.10, г условно изображена система сечений относительно выбранного дерева. [35]

Каждой ветви связи можно приписать единственный контур, называемый главным, который состоит из одной ветви связи и нескольких ветвей дерева. Главный контур образуется при включении только одной ветви связи и эта ветвь не входит в другие контуры. На рис. 4.1, б показаны три главных контура, соответствующих выбранному дереву. [36]

Вычисление этих усредненных характеристик может быть легко проведено с помощью изложенных в Дополнении V методов теории ветвящихся процессов. Для этой цели следует перейти к клану корневых деревьев. Рассмотрим величину Nnl 2Nn ( /) / /, которая равняется среднему числу трэйлов длины п, выходящих из одного мономерного звена в / - мере. При переходе к клану Nnl приобретает смысл среднего числа трэйлов длины п, выходящих из корня ( корневых трэйлов) произвольно выбранного дерева этого клана с / узлами или, другими словами, числу узлов в п-ом поколении этого генеалогического дерева. [37]

Сечения графа. [38]

Если узел или часть узлов ориентированного графа окружить замкнутой линией, то некоторые ветви графа обязательно пересекут эту линию. Например, для графа мостовой схемы ( рис. 2.31) некоторые из секущих линий показаны пунктиром на рис. 2.32, где жирными линиями отмечены ветви выбранного дерева. [39]

Положим, что в схеме имеется у узлов и в ветвей и каждая пара узлов соединена одной ветвью. Если в исходной схеме между какими-то двумя узлами имеется несколько параллельных ветвей, Т4о их следует заменить одной эквивалентной. Перед составлением топологических матриц ветви схемы ( графа) нумеруют и на них ставят стрелки. Стрелки указывают положительные направления для отсчета тока и напряжения на каждой ветви. Перед нумерацией ветвей графа нужно выбрать дерево. Как указывалось в § 2.8, дерево представляет такую совокупность узлов схемы и соединяющих их ветвей, когда ветви касаются всех узлов, но не образуют ни одного замкнутого контура. Нумерацию ветвей графа начинают с нумерации ветвей дерева, используя номера с 1 по у-1. Номера с у по в придают ветвям графа, не вошедшим в выбранное дерево. Их называют ветвями связи или хордами. [40]

Страницы: 1 2 3