Бинарные деревья
Cтраница 2
Под выровненными деревьями мы будем понимать бинарные деревья, у которых все висячие вершины расположены на одном уровне. [16]
Прежде чем рассматривать алгоритмы, конструирующие бинарные деревья и деревья, рассмотрим алгоритмы для реализации наиболее общей функции обработки деревьев - обхода дерева, при наличии указателя на дерево требуется систематически обработать все узлы в дереве. В связном списке переход от одного узла к другому выполняется за счет отслеживания единственной связи; однако, в случае деревьев приходится принимать решения, поскольку может существовать несколько связей, по которым можно следовать. [17]
Предщс чем рассматривать алгоритмы, конструирующие бинарные деревья и деревья, рассмотрим алгоритмы ллч реализации наи & олсс обшей функции Обработки деревьев - о х ди dt / v j; при тщличии укЕ13атсля на дерево требуется систематически обработать вес узлы а дереве. В свяслом списке переход от одного ума к другому выполняется за счет oTwe - жиаанкя единственной снязи; однако, в случае лс-репьев приходится ЕЕрипичать решения, поскольку может существовать несколько саяэсй. [18]
Несмотря на то что сбалансированные по высоте бинарные деревья могут выглядеть разреженными, время поиска, которое они требуют, лишь слегка больше, чем в полностью сбалансированных бинарных деревьях. [19]
Эти два изменения позволяют представлять trie - деревья как бинарные деревья, состоящие из узлов с ключом и двумя связями ( а также дополнительным полем под индекс); такие деревья называются patricia - деревъями. При использовании patricia - деревьев ключи хранятся в узлах, как при использовании DST-деревьев, а обход дерева выполняется в соответствии с разрядами искомого ключа, но для управления поиском нет необходимости использовать ключи в узлах при перемещении вниз по дереву. Они хранятся там просто для возможного обращения к ним впоследствии, при достижении нижней части дерева. [21]
Помимо таких структур, как деревья, леса и бинарные деревья, имеется четвертый тип структур, тесно связанный с первыми двумя. Эти структуры называют обычно списочными структурами. [22]
Эти два изменср ( ий позволяют представать trie - деревья кяк бинарные деревья состоящие из у то ц с ключом и дну-мя с & йнями ( а также допплнительным полем под индекс); такие деревья называются рдМмя - Еярязьями. При использовании patricia - деревьев ключи хранятся в уз-лах как при использовании Г) & Т - дсревьевь a a ft дол дерева исполняется в соотпетстнки с разрядами искомого зсиоча, но для управления поиском нет ксойяоди-мости ИСЕШЛЫЮНЙТЬ ключи в yj / кая При перемещении вниз по дереву. [23]
Четыре типа тесно связанных между собой информационных структур ( деревья, леса, бинарные деревья, Списки) возникают во многих задачах, и поэтому они важны в вычислительных алгоритмах. Мы познакомились с различными методами графического изображения этих структур и рассмотрели терминологию и некоторые условные обозначения, применяемые в связи с этими структурами, В следующих пунктах мы исследуем эти понятия более подробно. [24]
Определители вида растений и животных строятся обычно по дихотомическому принципу, и им соответствуют бинарные деревья. Смотрим, обладает ли идентифицируемый объект некоторым признаком. [25]
Первые два из них не подобны ( хотя они эквивалентны как деревья ( а не как бинарные деревья)); второе, третье и четвертое деревья подобны, причем второе и четвертое эквивалентны. [26]
АТОМ), и ( Ь) задача которого проще в том смысле, что маркируются только бинарные деревья, а не общие Списки. Здесь ALINK и BLINK - обычные LLINK и RLINK в бинарном дереве. Составьте алгоритм маркировки, в котором, также как и в алгоритмах D и Е, не используется вспомогательная память для стека, ко измените метод так, чтобы он работал с узлами переменного размера и с переменным количеством указателей. Узлы имеют следующий формат. [27]
Исследуйте как функцию от п математическое ожидание наибольшего размера стека, который может встретиться при выполнении алгоритма Т, считая, что все бинарные деревья с я узлами одинаково возможны. Разработайте алгоритм, аналогичный алгоритму Т, для прохождения бинарного дерева в прямом порядке и докажите корректность вашего алгоритма. Разработайте алгоритм, аналогичный алгоритму Т, для прохождения бинарного дерева в концевом порядке. [28]
 |
Примеры сбалансированных по высоте бинарных деревьев ( а и несбалансированного по высоте бинарного дерева ( Ь. [29] |
Математические методы анализа среднего времени поиска в сбалансированных по высоте бинарных деревьях с п узлами не известны; трудно даже просто перечислить сбалансированные по высоте бинарные деревья с п узлами ( см. упр. [30]
Страницы: 1 2 3 4