Cтраница 3
Имея в виду, что курс предназначен не для специалистов в области исследования операций, а для менеджеров, а также учитывая всегда неизбежный недостаток времени, автор не включил в настоящий курс традиционные для курсов исследования операций вопросы нелинейного и динамического программирования. Основная причина в том, что не существует универсальных компьютерных алгоритмов решения задач нелинейной и многошаговой оптимизации. Использование имеющихся программ и алгоритмов требует более серьезного внимания к деталям модели и алгоритма, чем возможно уделить в настоящем курсе. Вместе с тем собственно концепция условной оптимизации, которая обязательно должна быть усвоена читателем, достаточно хорошо может быть проиллюстрирована примерами линейного ( и цело численного) программирования. [31]
Предположим на мгновение, что такую минимизацию все-таки удалось осуществить. Возникает задача доведения информации до сведения заказчиков с целью реализации результатов математического анализа модели. Заказчик обычно принимает решение, исходя из своих собственных, качественных, критериев, не вдаваясь в детали модели. В случае получения рекомендаций относительно слишком большого числа параметров он не. [32]
Это не было бы столь необходимым в случае, если бы пользователь сказал: С моей точки зрения, ваши результаты не имеют смысла, но раз ваша модель говорит, что делать надо так, то так мы и будем делать. В действительности же возникает следующая ситуация. Если результаты исследования разумны и согласуются с имеющимся у пользователя опытом, то его не особенно волнуют детали модели или способ ее построения. Если же получаемые результаты и рекомендации не являются разумными, то все статистические испытания, вместе взятые, не смогут убедить пользователя принять эти рекомендации. [33]
Выполнить рассматриваемую работу можно на вертикально-фрезерном станке средних размеров модели 6Н12, но для ведения более производительного процесса следует выбрать станок этого же типа, но большего размера модели 6Н13 с тем, чтобы установить на концах стола два приспособления и резко сократить время на установку и снятие детали путем перекрытия его машинным временем. Целесообразно рассмотреть также вопрос об использовании: а) бесконсольного фрезерного станка модели 654, отличающегося большей жесткостью и мощностью, а следовательно, допускающего обработку с повышенными режимами резания; б) карусельно-фре-зерного станка для непрерывного фрезерования деталей модели 6А21, 6А23 или 623В, отличающихся высокой производительностью работы в связи с полным перекрытием вспомогательного времени на установку и снятие детали. [34]
В качестве примера простейшей стержневой модели из пластика можно привести целлулоидный изгибаемый стержень, приведенный на рис. 5.6 и предназначенный для испытаний на совместное нагружение продольными и осевыми нагрузками. Стержень состоит из двух гнутых профилей швеллерного сечения, соединенных между собой часто расположенными перемычками и центральным узлом, к которому прикладывается поперечная сила. По торцам стержня размещены узлы, предназначенные для передачи осевых нагрузок. Детали модели соединены путем склейки. [35]
Интересной информацией о фракта1ьном кластере является найденное в работе [56] среднее координационное число, которое представляет собой среднее число ближайших соседей у входящих в состав кластера частиц. Это среднее координационное число получено для случая, когда кластер образуется в результате прилипания к нему последовательно по одной частице, каждая из которых совершает диффузионное движение в пространстве. Для вероятности прилипания частицы, равной единице, среднее координационное число составляет 2 202 0 017 для двумерного пространства и 2 251 0 006 для трехмерного пространства. Эта величина слабо зависит от деталей модели. В случае единичной вероятности прилипания в двумерном пространстве среднее координационное число равно 2 191 0 007 для решеточной модели и 2 216 0 019 для нерешеточной модели. Полученные значения свидетельствуют о том, что очередное ветвление в рассматриваемых кластерах происходит в среднем через каждые четыре-пять частиц. [36]
Тем не менее экономическое моделирование традиционно строится на линейных моделях, основанных на функции равновесия. Эти модели показывают, как все элементы экономики непрерывно адаптируются ко всем другим элементам, но без каких-либо корректных оговорок, сделанных одновременно для многих положительных обратных связей. Когда контуры обратной связи объединяются, в основном, это бывают отрицательные, дестабилизирующие цепочки, то есть это вовсе не ведущие к устойчивости положительные контуры. Эти модели на практике функционируют очень вяло, что традиционно объясняется стохастическими внешними беспокойствами, а также отсутствием точности в деталях модели. [37]
Согласно этой модели Вселенная начиналась с одного-единственного атома - с атома, который заключал в себе огромную массу - всю массу Вселенной. Этот единственный очень массивный атом был чрезвычайно радиоактивным. Он мгновенно распался на части, которые претерпели дальнейший распад, распады продолжались, и радиоактивность, которую мы наблюдаем сейчас, представляет собой просто остатки начальной радиоактивности. Предложенная схема довольно красива, но для того, что я собираюсь сейчас вам рассказать, детали модели несущественны. [38]
Было разработано много моделей взаимодействий и подражания среди трейдеров. Коротко говоря, вывод, основанный на их анализе, таков: борьба между порядком и беспорядком часто ведет к возникновению режима, где может победить порядок. Модели, содержащие в себе механизм подражания, проходят данный переход критически: чувствительность и реакции рынка на новости или внешнее влияние прогрессивно возрастают по мере приближения данного перехода. Это было показано в главе 4 в ряде рисунков 48 - 50, представляющих пространственные конфигурации покупателей и продавцов в простом пространстве инвесторов, организованном на квадратной решетке, похожей на Манхэтген. Когда сила подражания К приближается к пороговой критической величине Кс, ( чья величина не важна и зависит от деталей модели), очень большие группы инвесторов начинают разделять одно и то же мнение, в результате чего они могут действовать скоординировано. Это приводит нас к значимой характерной черте - степенной зависимости, которую мы сейчас объясним. [39]
Было разработано много моделей взаимодействий и подражания среди трейдеров. Коротко говоря, вывод, основанный на их анализе, таков: борьба между порядком и беспорядком часто ведет к возникновению режима, где может победить порядок. Модели, содержащие в себе механизм подражания, проходят данный переход критически: чувствительность и реакции рынка на новости или внешнее влияние прогрессивно возрастают по мере приближения данного перехода. Это было показано в главе 4 в ряде рисунков 48 - 50, представляющих пространственные конфигурации покупателей и продавцов в простом пространстве инвесторов, организованном на квадратной решетке, похожей на Манхэттен. Когда сила подражания К приближается к пороговой критической величине Кс, ( чья величина не важна и зависит от деталей модели), очень большие группы инвесторов начинают разделять одно и то же мнение, в результате чего они могут действовать скоординировано. Это приводит нас к значимой характерной черте - степенной зависимости, которую мы сейчас объясним. [40]