Cтраница 1
Детерминант Слейтера после раскрытия его по обычным правилам дает равное число ( по ЛП) положительных и отрицательных слагаемых. Иными словами, волновая фукция системы в этом случае равнялась бы нулю и, соответственно, вероятность реализации такого состояния была бы нулевой. Принцип Паули запрещает состояния, в которых имеются два тождественных электрона. [1]
Расчеты с детерминантами Слейтера значительно упрощаются, если функции /; ортонормированы, а потому мы примем это предположение. Теперь мы покажем, что это фактически не приводит, однако, к потере общности. Поэтому, даже если при наших конкретных расчетах мы и будем выбирать ортонормированные спин-орбитали, при общих теоретических рассуждениях по-прежнему можно говорить, что пробными функциями для НХФ является набор всех детерминантов Слейтера. [2]
Одним из способов получения антисимметризованной волновой функции является построение детерминанта Слейтера. [3]
ВВМ в случае метода НХФ используется некое подмножество всех детерминантов Слейтера, а в случае линейного вариационного метода - некое подмножество функций из определенного линейного пространства. [4]
Иными словами, ( 7 переводит детерминанты в детерминанты же, а потому множество всех детерминантов Слейтера ( НХФ) инвариантно относительно всех преобразований U. Мало того, СНХФ будет также инвариантным, если со не зависит от спина, как и обстоит дело в обсуждавшихся выше примерах. [5]
Но тогда из равенства ( 3) мы заключаем, что функция ф будет пропорциональна детерминанту Слейтера, образованному из фг. Поскольку же коэффициент пропорциональности С просто сократится при вычислении Е, мы и приходим к требуемому результату: без всякой потери общности можно ограничиться рассмотрением детерминантов, образованных из ортонормированных спин-орбиталей. [6]
Такой набор пробных функций не образует линейного пространства, поскольку можно показать [17], что в общем случае сумма детерминантов Слейтера сама не является таковым. Как уже указывалось, одним из следствий этого факта является то, что функции г), принадлежащие разным Е, не будут связаны друг с другом простыми формальными соотношениями. [7]
Покажите, что метод НССП совпадает с приближением НХФ для оператора ШШ, где П - проектор на пространство линейных комбинаций всех детерминантов Слейтера, которые можно построить из функций иа. [8]
Покажите, что переход от координатного пространства к импульсному осуществляется унитарным преобразованием. Покажите, что оно переводит детерминант Слейтера в детерминант Слейтера. Покажите, что оно переводит сферические гармоники в сферические гармоники. [9]
Покажите, что переход от координатного пространства к импульсному осуществляется унитарным преобразованием. Покажите, что оно переводит детерминант Слейтера в детерминант Слейтера. Покажите, что оно переводит сферические гармоники в сферические гармоники. [10]
Кроме того, если Е является минимумом, Е 2) будет верхней границей для энергии Е ( 2) метода НХФ. Дело просто в том, что % есть детерминант Слейтера, а значит, элемент исходного множества пробных функций, применяемого в НХФ. [11]
Выбор подходящей линейной комбинации возможен благодаря тому, что действительная многоэлектронная волновая функция молекулы должна удовлетворять принципу Паули. Это условие выполняется, если функция записана в виде детерминанта Слейтера. Одно из свойств детерминанта состоит в том, что его строки или столбцы можно прибавлять к другим строкам или столбцам, не изменяя при этом величины детерминанта. [12]
Применительно к случаям замкнутых оболочек оно, очевидно, дает те же результаты, что п ПХФ, поскольку, как указывалось выше, НХФ как раз допускает решения типа замкнутых оболочек. Поэтому, так как они являются стационарными точками и множестве всех детерминантов Слейтера, они заведомо будут стационарными точками и в любом их ограниченном наборе. [13]
В случае двух электронов возникает одна антисимметричная функция, не являющаяся детерминантом Слей-тера. Покажите, что этого достаточно для установления того факта, что сумма детерминантов Слейтера, вообещ говоря, не есть детерминант Слейтера. [14]
В случае двух электронов возникает одна антисимметричная функция, не являющаяся детерминантом Слей-тера. Покажите, что этого достаточно для установления того факта, что сумма детерминантов Слейтера, вообещ говоря, не есть детерминант Слейтера. [15]