Cтраница 1
Слэтеровские детерминанты не являются собственными функциями этого оператора. [1]
Построенный описанным образом оптимальный слэтеровский детерминант мы будем называть брукнеровским детерминантом для данной волновой функции. Нормированный брукнеровский детерминант полностью характеризуется своим свойством максимального перекрывания с нормированной волновой функцией. N орто-нормированных орбиталей, на которых строится брукнеровский детерминант, называются брукнеровскими орбиталями; конечно, последние определены только с точностью до унитарного преобразования. [2]
Первый из этих двух слэтеровских детерминантов является волновой функцией системы с определенным направлением спина [ 51: в этом случае происходит расщепление занятых двумя электронами орбиталей из-за возникновения различия в функциях электронов со спинами, направленными в противоположные стороны. [3]
Первый из этих двух слэтеровских детерминантов является волновой функцией системы с определенным направлением спина [5]: в этом случае происходит расщепление занятых двумя электронами орбиталей из-за возникновения различия в функциях электронов со спинами, направленными в противоположные стороны. [4]
Если волновые функции аппроксимируются слэтеровскими детерминантами, то обменные матричные элементы электростатического отталкивания между электронами с противоположными спинами, такие, например, как ( 3s - ( 1), 3d ( 2) e2 / ru13d ( 1), 3s - ( 2)) [ равенство (11.25) ], обращаются в нуль. [5]
МО; индекс k нумерует орбитали, встречающиеся в слэтеровском детерминанте один раз, a k - орбитали, входящие в него дважды. [6]
МО; индекс k нумеруег орбитали, встречающиеся в слэтеровском детерминанте один раз, a k - орбитали, входящие в него дважды. [7]
Функция ( 15) не может быть представлена в виде конечной линейной комбинации слэтеровских детерминантов. Кроме того, для некоторых спиновых состояний мы не должны использовать обязательно различные биорбитали. [8]
Здесь U ( nlmsmi) ( nO llz 0) ( n) - водородные спин-орби-тали; скобки означают нормированные слэтеровские детерминанты, составляемые из этих спин-орбиталей. Матричные элементы V, входящие в выражение [14], можно составить ( с точностью до знака) по правилам, сформулированным в § 7 и § 8 гл. [9]
Сумма ( ф Г Ф) ( 0) & - k Q)) равна нулю, поскольку, согласно правилам вычисления диагональных матричных элементов на слэтеровских детерминантах ( гл. [10]
Под состоянием системы с открытыми оболочками мы понимаем в данном случае такое состояние, которое вырождено и которое в нулевом приближении описывается линейной комбинацией по крайней мере двух слэтеровских детерминантов. [11]
ЧРз - функция, относящаяся к з и обладающая теми же квантовыми числами L, 5, ML, MS, что и 4V Последняя, будучи растянутым подсостоянием основного терма, представляет собой единственный слэтеровский детерминант. [12]
Мы привели здесь детали расчета постоянных суперсверхтонкой структуры потому, что это первый пример случая, когда нельзя было использовать обобщенную для кубической группы теорему Вигнера - Эккарта, и мы были вынуждены явно выписать слэтеровские детерминанты, так как сверхтонкое взаимодействие с ядром одного определенного л ига н да не является инвариантом кубической группы. [13]
Термы, подчиняющиеся правилу Хунда, обладают сравнительно более простой структурой: магнитное подсостоя-ние такого терма с ML L и MS S [ называемое иногда растянутым ( stretched) состоянием ] может быть записано в виде одного-единственного слэтеровского детерминанта. И, § 6 и минимизируется по отношению к пробным радиальным функциям Рп / ( г), которые считаются неизвестными. [14]
С первой половиной оболочки дело обстоит сложнее, поскольку для основного мультиплета ( /, L, 5) величина / равна не L - j - 5, a JL - 5, и ни одно из состояний этого мультиплета не выражается с помощью только одного слэтеровского детерминанта. [15]