Cтраница 1
Деформация тонкостенного стержня, связанная с неравномерной депланацией сечений. [1]
Рассмотрим задачу изгибно-крутильных деформаций тонкостенного стержня. [2]
Теоретические выводы о деформации тонкостенного стержня, рассматриваемые ниже, хорошо согласуются с данными опытов. [3]
Для того, чтобы деформация тонкостенного стержня открыто го профиля, являющегося оболочкой, могла быть описана математическим аппаратом, характерным для технической теории стержней, более простым, чем аппарат теории оболочек, требуется ограничить класс рассматриваемых объектов. Эта жесткость достигается при помощи конструктивных мер ( постановка достаточно часто расположенных поперечных диафрагм ( рис. 14.3 а) или ребер ( рис. 14.3 6), обеспечивающих недеформи-руемость, точнее малую деформируемость поперечных сечений в их плоскости. [4]
Для раскрытия статической неопределимости рассмотрим деформацию тонкостенного стержня с открытым сечением произвольной формы, контур которого очерчен кривыми линиями ( фиг. Контуры поперечных сечений считаем недеформируемыми ( см. § 173) в своей плоскости, а сечения, не остающимися плоскими. [5]
Для раскрытия статической неопределимости рассмотрим деформацию тонкостенного стержня с открытым сечением произвольной формы, контур которого очерчен кривыми линиями ( фиг. Контуры поперечных сечений считаем недеформируемымп ( см. § 173) в своей плоскости, а сечения, не остающимися плоскими. [6]
Наиболее эффективный метод решения задачи об изгибно-кру-тильных деформациях тонкостенного стержня сводится к следующему. Раздельно решить задачи: а) продольного растяжения-сжатия под действием продольных сил, б) изгиба в плоскостях Oxz, Oyz с учетом внецентренности приложения продольных сил, в) кручения. Ввиду линейности задачи ( геометрически линейна ввиду малости перемещений и поворотов, физически линейна ввиду использования линейного закона упругости - закона Гука) результаты этих решений сложить по напряжениям, деформациям и перемещениям. [7]
Наиболее эффективный метод решения задачи об изгибно-крутильных деформациях тонкостенного стержня сводится к следующему. Раздельно решить задачи: а) продольного растяжения-сжатия под действием продольных сил, б) изгиба в плоскостях Oxz, Oyz с учетом внецентренности приложения продольных сил, в) кручения. Ввиду линейности задачи ( геометрически линейна ввиду малости перемещений и поворотов, физически линейна ввиду использования линейного закона упругости - закона Гука) результаты этих решений сложить по напряжениям, деформациям и перемещениям. [8]
Уравнения ( 89) и ( 94) описывают изгибные и крутильные деформации тонкостенного стержня. [9]
Итак, в формуле (14.49) последние члены учитывают эффект стеснения деформации тонкостенного стержня открытого профиля - стеснения его депланации. [10]
Однако в некоторых случаях такая гипотеза вступает в противоречие с характером деформации тонкостенного стержня в действительности. Особенно ярко это обнаруживается в случае, если ось стержня не прямолинейна, а замкнутое сечение очень тонкостенно. [11]
Му и Мх отвечают доли напряжений, распределенные соответственно по закону координатных функций х и у, Последняя формула (14.44) выражает новое понятие - бимомент, являющееся одним из основных в теории тонкостенных стержней. Бимоменту соответствуют самоуравновешенные напряжения ( § 1.16) в поперечном сечении, распределенные по этому сечению по закону секторной площади со. Заметим, что если решать задачу о деформации тонкостенного стержня открытого профиля на основе строгого использования аппарата теории упругости, то самоуравновешенные напряжения, распределенные по закону со, представят собой лишь часть полной системы самоуравновешенных напряжений. [12]