Cтраница 1
Чисто тепловая деформация в некоторой точке оболочки, возникающая при изменении температуры в этой точке на величину Т - Г0 ( Г0 - температура оболочки в ненапряженном состоянии), характеризуется чисто тепловым относительным удлинением хт ( Г - Г0), где ат - коэффициент линейного теплового расширения. [1]
Для определения частных решений, отвечающих чисто тепловым деформациям ет и кт, в вещественных функциях ограничимся случаем, когда температурное поле Т - Т0 изменяется только по толщине оболочки. [2]
Величины ет и хт являются обобщенными чисто тепловыми деформациями; в случае линейного изменения ат ( Т - Т0) по толщине оболочки ет - чисто тепловое относительное удлинение срединной поверхности, а хт - изменение ее кривизны, обусловленное тепловым расширением. [3]
Учитывая малость деформаций и предполагая, что чисто тепловая деформация, отвечающая разности температур Т - Т0 ( Т0 - температура тела в ненапряженном состоянии), является величиной одного порядка малости по сравнению с еу, сохраняем в разложении F в ряд относительно параметров е - - и Т лишь члены второго порядка малости: квадратичные члены для компонентов деформации е - / и члены, являющиеся произведениями а / - на чисто тепловую деформацию. [4]
Величины ет и хт можно рассматривать как обобщенные чисто тепловые деформации. [5]
При резко нестационарном пространственном температурном поле закон изменения чисто тепловой деформации по толщине тонкой пластины или оболочки существенно отличается от линейного, поэтому гипотеза о неизменяемости нормального элемента в общем случае не соответствует линейному закону изменения тепловых напряжений по толщине. [6]
Деформации (5.2.4) состоят из упругих деформаций, обусловленных напряжениями, и чисто тепловой деформации. [7]
Решения уравнений (5.3.18), (5.3.20), (5.3.26) и (5.3.32) при известных чисто тепловых деформациях находятся без затруднений. Зная эти решения, определяем все остальные усилия, моменты и деформации. [8]
Деформации (4.5.7) состоят из упругих деформаций, связанных с напряжениями известными соотношениями, и чисто тепловых деформаций. [9]
Входящие в решения (5.6.2) МЧ МЧ МС) и xV, х т), х 1 представляют собой частные решения уравнения (5.5.11), соответствующие свободному члену, содержащему слагаемые ет, хт и Ct Эти частные решения отвечают таким видам напряженного состояния оболочки, которые обусловлены действием соответственно неравномерного нагрева, вызывающего обобщенные чисто тепловые деформации ет и хт, и осевой силы Р - 2л С. [10]
Учитывая малость деформаций и предполагая, что чисто тепловая деформация, отвечающая разности температур Т - Т0 ( Т0 - температура тела в ненапряженном состоянии), является величиной одного порядка малости по сравнению с еу, сохраняем в разложении F в ряд относительно параметров е - - и Т лишь члены второго порядка малости: квадратичные члены для компонентов деформации е - / и члены, являющиеся произведениями а / - на чисто тепловую деформацию. [11]