Cтраница 1
Упругомгновенная деформация зависит от возраста бетона к моменту приложения нагрузки, так как величина модуля упругости бетона меняется во времени. Деформация ползучести зависит как от возраста бетона, так и от продолжительности действия данного напряжения. [1]
Примем, что модуль упругомгновенной деформации Е постоянен. [2]
Ядра релаксации можно выразить через характеристики упругомгновенной деформации и меры релаксации аналогично тому, как это проделано при описании ядер ползучести через модули упругомгновенной деформации и меры ползучести. [3]
Многочисленные исследования показывают [7, 142, 387], что модуль упругомгновенной деформации стареющих материалов с увеличением их возраста т растет, приближаясь к предельному значению модуля упругости Е0 для материала весьма старого возраста. [4]
Отметим, что в соотношениях (3.4) - (3.9) функции, имеющие смысл модулей упругомгновенной деформации и мер ползучести имеют размерности напряжений и величины обратной напряжениям соответственно. Однако, их совокупные агрегаты, определяющие характеристики основного уравнения, уже безразмерны. Рассмотрим представление меры ползучести неоднородно стареющего слоя в виде (2.15) гл. [5]
Рассмотрим двухслойное основание, изготовленное из стареющих материалов, характеризуемых равенством и постоянством коэффициентов Пуассона упругомгновенной деформации и деформации ползучести. Будем считать, что верхний слой основания изготовлен из одного материала и неоднородно стареет. Нижний слой изготовлен из другого материала и стареет однородно. [6]
Мера ползучести С ( t, т), ядро релаксаций R ( t, т) и модуль упругомгновенной деформации Е ( т) для данного материала определяются из опыта на простую ползучесть и релаксацию, как и в случае малых деформаций. [7]
Ядра релаксации можно выразить через характеристики упругомгновенной деформации и меры релаксации аналогично тому, как это проделано при описании ядер ползучести через модули упругомгновенной деформации и меры ползучести. [8]
Как видно из соотношений (3.4), функция rf ( y) определяет осредненные по толщине верхнего слоя величины JE7f ( t) и KI ( t, т) модуля упругомгновенной деформации и ядра ползучести соответственно. Покажем, что ядро К ( 1, т) представляется через E ( t) и осредненное значение меры ползучести в стандартном виде. [9]
Для некоторых сред получены термодинамические потенциалы, которые могут быть использованы в различного рода вариационных методах при решении ряда задач теории ползучести стареющих тел. Сформулированы ограничения на упругие и реологические характеристики стареющих материалов, в частности, на их модуль упругомгновенной деформации Е ( t), меру ползучести С ( t, т) и меру релаксаций Q ( t, т), накладываемые вторым началом термодинамики. [10]
В работах [17, 55, 66, 73] приводятся решения некоторых плоских и осесимметричных контактных задач о вдавливании без трения жесткого штампа в двухслойное стареющее вязкоупругое основание. Предполагается, что верхний слой тонкий относительно области контакта, неоднородно-стареющий; реологические свойства нижнего слоя описываются уравнениями линейной теории ползучести стареющих материалов; слои жестко сцеплены между собой; область контакта не изменяется с течением времени. В зависимости от соотношений между модулями упругомгновенных деформаций слоев смешанные задачи сводятся к интегральным уравнениям первого или второго рода, содержащим операторы Фредгольма и Вольтерра. Используемый для их решения аналитический метод ( см. § 9, гл. [11]
Рассмотренная задача может служить основой для исследования других контактных задач, когда внутрь цилиндрического тела введен жесткий сердечник или когда внешний цилиндр представляет из себя обойму тонких слоев. Все изменения и обобщения постановок с присущими им ограничениями аналогичны рассмотренным выше для слоистых оснований. Отметим только, что ядро контактной задачи для тела в виде полого цилиндра при всех возможных граничных условиях не является функцией операторов, если материал цилиндра несжимаем или имеет равные и постоянные коэффициенты Пуассона упругомгновенной деформации и деформации ползучести. [12]
Полученные интегральные уравнения описывают явление приближенно, поэтому оговорим ограничения на упругие и реологические характеристики материалов, когда такое приближение эффективно. Оказывается, если применить использованный выше подход к получению интегральных уравнений упругого слоистого основания, то он даст хорошее приближение в случае, когда жесткости слоев имеют один порядок или жесткость верхнего слоя меньше жесткости нижнего. Будем далее считать, что элементы верхнего и нижнего слоев имеют при одинаковых нагрузках упругомгновенные Деформации и деформации ползучести одного порядка или податливость элементов верхнего слоя больше. [13]