Cтраница 2
Основные законы, принятые в рассматриваемой теории, сводятся к трем: первый говорит о пропорциональности величин среднего нормального напряжения и объемной деформации; второй устанавливает подобие диаграмм Мора для напряжений и деформаций при нарастающей пластической деформации и напряжений и упругих деформаций при разгрузке; третий утверждает, что между результирующим касательным напряжением и результирующей деформацией сдвига существует определенное соотношение, изображаемое диаграммой сдвига и не зависящее от характера напряженного состояния. [16]
Результирующая деформация твисторного пространства называется конструкцией нелинейного гравитона ( Пенроуз [35]), а соответствующее пространство-время автоматически является правоплоским. [17]
Составляющие полной или результирующей деформации будем обозначать без штрихов. Пусть гп обозначает деформацию удлинения, Ynm - деформацию сдвига, ап - нормальное и 1гт - касательное напряжения, Е - модуль упругости, v и v -коэффициент Пуассона соответственно для упругой и пластической деформаций, G Ef2 ( i v) - модуль сдвига и K E / 3 ( i - 2v) - модуль объемного расширения материала. [18]
Прогноз скоростей осадок основания гидросооружения и их изменения во времени может приближенно осуществляться по формулам одномерного уплотнения горных пород ( см. § 4 гл. Однако при прогнозах конечной осадки такая необходимость отпадает: результирующие деформации основания ( при t - - о), вызванные совместным действием гравитационных и фильтрационных сил, без труда определяются по вычислейным напряжениям с помощью обобщенного закона Гука ( 2 гл. При этом деформации от действия различных сил могут определяться независимо друг от друга, а затем суммироваться согдасно принципу суперпозиции. Конечно, такой метод расчета заранее предполагает приемлемость модели линейно-деформируемой среды. [19]
Из уравнения (1.82) следовало, что относительная деформация скелета коллектора зависит как от упругих свойств скелета в целом, так и от упругих свойств минералов, слагающих скелет. Коэффициент п является активной долей пластового давления при определении результирующих деформаций. [20]
В классическом случае идеально вязкой ( ньютоновской) жидкости приложенное напряжение всегда пропорционально скорости изменения результирующей деформации, но не зависит от величины этой деформации, которая может меняться. В противоположность этому идеально упругое твердое тело подчиняется закону Гука, согласно которому напряжение всегда пропорционально деформации и не зависит от первой производной деформации. Поэтому реальные материалы являются по своей природе вязкоупругими. Следует отметить также, что на практике реакция среды на приложенное напряжение является нелинейной. Этот вопрос подробнее рассматривается далее в разд. [21]
Приведенное рассуждение справедливо не только для деформаций растяжения и сжатия, но и для любых малых деформаций. Если деформации малы, то упругие постоянные тел не изменяются при деформациях. Отсюда следует, что если на тело действует несколько сил, то для вычисления результирующей деформации можно вычислить сначала деформации, вызываемые каждой силой в отдельности ( как если бы остальных сил не было вовсе), а затем полученные деформации сложить. Это важное положение называется принципом суперпозиции малых деформаций. [22]
Последняя величина, по-видимому, всегда положительна, ДУ / всегда положительно для вакансий. Для внедренных атомов ДУ / может быть отрицательной, если направленная вовне релаксация вокруг внедренного атома не вызывает результирующей деформации сжатия в образце, большей чем один атомный объем. [23]
Эти напряжения определяются по отдельности, а затем суммируются для получения общей картины. Роль осадков, накапливающихся над пластом-коллектором во время подъема соляного купола, моделируется добавлением дополнительных слоев на соответствующих стадиях расчета. Тогда увеличение напряжения за счет веса вышележащих пород ( геостатического давления) и порового давления определяется как результат добавления новых осадков, и система уравнений решается таким образом, чтобы увязать увеличение тектонических напряжений и результирующие деформаций. [24]
В ранее разобранных случаях пластического деформирования мы имели право постулировать существование выраженных в конечной форме зависимостей между составляющими тензоров напряжения и деформации или скоростей деформации, так как при этом всегда предполагалось, что с возрастанием деформации главные оси напряжений сохраняют постоянные углы относительно элементов материала. Теперь мы обратимся к интегрированию бесконечно малых приращений упругой и пластической деформации для случая, когда тензор напряжения, хотя и сохраняет свое постоянное значение на пределе текучести, но направления главных осей в элементах материала изменяются. Это имеет место, когда на тело, подвергающееся под действием нагрузки пластической деформации, налагаются некоторые кинематические условия, которые определяются жесткими связями с другими телами, не позволяющими данному телу деформироваться так, как это происходило бы при той же системе напряжений, если бы его границы могли свободно перемещаться. С подобным случаем мы встречаемся, например, тогда, когда результирующие деформации по границе тела заданы, иными словами, когда они ограничены в своем развитии заданными граничными условиями. [25]
XXIV, обозначим упругие деформации соответствующими буквами с одним штрихом, пластические - с двумя штрихами, а результирующие деформации, равные их сумме, не будем вовсе помечать штрихами. [26]
Это условие действительно выполняется в случае разбавленных растворов, где каждая макромолекула окружена обычными простыми молекулами и где вязкость поэтому сравнительно мала. В конденсированном полимере, с другой стороны, вязкость настолько велика, что центры тяжести макромолекул не могут переупаковаться за конечный период времени. Поэтому без поступательной переупаковки эффективное внутреннее переустройство макромолекул, которое изменило бы их эффективную длину или степень ориентации, невозможно. Если рассматривать только это внутреннее переустройство, то макромолекулы ведут себя таким же образом, как если бы они были погружены в простой растворитель, но находились под действием постоянного растягивающего усилия, определяемого результирующей деформацией образца. [27]
Поэтому для более эффективной работы магнито-стрикционных излучателей задают постоянное смещающее магнитное поле, создаваемое пропусканием постоянного электрического тока через вспомога - тельную катушку или наложением постоянной составляющей тока на переменную составляющую в одной катушке возбуждения. Смещающее поле выполняет и другую функцию. При отсутствии смещения частота колебаний равна удвоенной частоте возбуждающего тока, так как магнитострикционный эффект не зависит от направления магнитного поля. При наложении смещающего поля результирующее поле меняется в некоторых пределах от максимального до минимального значения, не меняя направления. Поэтому результирующая деформация пульсирует около некоторого среднего значения с частотой, равной частоте возбуждающего тока. [28]
Ткань обычно имеет гладкое переплетение, хотя она может иметь также саржевое или иное переплетение. Уток представляет собой непрерывную прядь, которая проходит поперек основы. Ткань вырабатывается на ткацких станках непрерывного действия. Ткань такого типа может состоять из относительно широко расставленных прядей, образуя решетку с квадратными ячейками. Извитые разновидности изготавливаются из извитых прядей; извитки взаимно связываются, придавая местам пересечения большую жесткость. В других случаях ткань может быть получена из прямых прядей, после чего ее прессуют; результирующая деформация в точках пересечения усиливает переплетение. [29]