Cтраница 1
Использование таблиц случайных чисел гарантирует качество чисел, однако для хранения их в памяти ЭВМ требуется много места, что не всегда допустимо, роме того, ввод их в ЭВМ требует больших затрат ручного труда. [1]
Рассмотрим порядок подготовки и проведения метода моментных наблюдений с использованием таблицы случайных чисел. [2]
Упаковочные единицы для опробования отбирают периодически методом систематического отбора с произвольным началом или с использованием таблиц случайных чисел, если упаковочные единицы пронумерованы. Если количество упаковочных единиц в партии меньше, чем требуемое для опробования количество упаковок, то точечные пробы отбирают от всех упаковочных единиц партии. При этом количество точечных проб от каждой упаковочной единицы определяют путем деления общего количества точечных проб от партии на количество единиц упаковок в ней. Результаты деления округляют до ближайшего большего целого числа. [3]
От упакованного ферросплава отбирают количество упаковочных единиц, равное числу точечных проб, систематическим или произвольным методом с использованием таблиц случайных чисел, если единицы пронумерованы. Если в партии меньше упаковочных единиц, чем требуемое количество точечных проб, точечные пробы отбирают от всех упаковочных единиц, при этом количество точечных проб от каждой единицы определяют путем деления требуемого количества точечных проб на количество упаковочных единиц в партии, округляя результаты деления до ближайшего большего числа. [4]
Для расчета конечных показателей разрушения, вообще говоря, порядок выбора осколков не играет роли, так как расчетные цепочки могут составляться совершенно произвольно или с использованием таблиц случайных чисел. Если необходимо исследовать кинетику процесса, то следует учитывать выбор осколков с учетом избирательности траектории канала разряда и их крупности. С учетом этого требования после каждого моделируемого акта разрушения необходимо выстраивать новую расчетную цепочку по размерам осколков. [5]
Итак, определение программы единичного розыгрыша ( единичной случайной реализации моделируемого явления) и затем многократное повторение розыгрыша, выполняемое или в физическом опыте, или с использованием таблицы случайных чисел - вот два принципиальных момента, характеризующих метод Монте-Карло. Именно при многократном повторении розыгрыша неуправляемая случайность начинает фактически работать на нас. Легко сообразить, что это полностью согласуется с неоднократно отмечавшейся идеей об обнаружении закономерности ( необходимости) в толпе случайностей. Напомним также, что на этой идее основывается понятие статистической устойчивости и, как следствие, закон больших чисел. [6]
Затем с помощью таблицы случайных чисел [45] определяют последовательность ввода неисправностей. Для возможности использования таблицы случайных чисел всем Sn планируемым отказам аппаратуры присваивают номера от 1 до Sn. Количество номеров, отводимых для элементов г-го типа должно соответствовать гщ. Далее присваивают номера блокам или модулям аппаратуры, которые имеют самостоятельную нумерацию комплектующих их элементов. Обычно в таблицах случайных чисел числа разбиты по пять разрядов. Если пяти разрядов недостаточно, то объединяют числа с рядом стоящей колонкой. Первые два числа определяют номер отказа. Так как приняли Sn 50, то первое и пятое числа являются неподходящи-ми, их вычеркивают. Из оставшихся чисел вытекает такая последовательность ввода отказов вводятся отказы с номерами 43, 26, 05 в блоки с номерами 1, 2, 9 для элементов соответствующего типа с номерами 66, 75, 26 соответственно. [7]
Как следует из анализа формул (1.64) и (1.65), при одинаковой технологии аппаратостроения показатели надежности функционирования с увеличением масштаба изделия снижаются. Так, в МИХМе разработана методика прогнозирования показателя надежности оборудования при масштабных переходах на основании использования таблиц случайных чисел экспериментального распределения отказов объекта. Сущность методики заключается в том, что из таблиц случайных чисел отбирают группы, состоящие из М чисел, причем М числено равно масштабу изделия, для которого составляют прогноз показателя надежности. Если случайные числа в группе представляют собой значения наработки на отказ, то из наименьших чисел каждой группы можно составить новый вариационный ряд, в результате обработки которого будет получено новое значение показателя надежности. Делается это на основе того, что большое изделие представляют в виде последовательного соединения мелких изделий структурной схемы надежности объекта. [8]
Как следует из анализа формул (1.64) и (1.65), при одинаковой технологии аппаратостроения показатели надежности функционирования с увеличением масштаба изделия снижаются. Так, в МИХМе разработана методика прогнозирования показателя надежности оборудования при масштабных переходах на основании использования таблиц случайных чисел экспериментального распределения отказов объекта. Сущность методики заключается в том, что из таблиц случайных чисел отбирают группы, состоящие из М чисел, причем М числено равно масштабу изделия, для которого составляют прогноз показателя надежности. Если случайные числа в группе представляют собой значения наработки на отказ, то из наименьших чисел каждой группы можно составить новый вариационный ряд, в результате обработки которого будет получено новое значение показателя надежности. Делается это на основе того, что большое изделие представляют в виде последовательного соединения мелких изделий структурной схемы надежности объекта. [9]
Чтобы исключить влияние систематических погрешностей, вызванных внешними условиями ( мешающими факторами), необходимо опыты, запланированные матрицей, проводить в случайной последовательности. Этот прием называется рандомизацией. Простейший и кардинальный способ состоит в использовании таблицы случайных чисел, по которой выбирается последовательность всех опытов, включая и HI опытов в каждой точке. [10]
Заранее составляется список всех возможных состояний или видов затрат времени. Подсчитывается доля отметок о каждом состоянии, и оценивается доверительный интервал доли времени, затраченного на тот или иной вид работы. Отбор моментов выборки может быть проведен либо по схеме механической выборки - через равные промежутки времени, либо по схеме случайной выборки с использованием таблицы случайных чисел. [11]
Реализация матрицы планирования осуществляется на экспериментальных установках, позволяющих имитировать комплексное воздействие на объект эксплуатационных факторов. Предписанные матрицей планирования условия должны быть выполнены в процессе проведения эксперимента. Здесь необходимо обратить внимание, на два момента: во-первых, на рандомизацию эксперимента. Случайный порядок проведения опытов при k 5 может быть осуществлен, например, с помощью вытягивания бумажек с номерами опытов, а при больших значениях k - с использованием таблиц случайных чисел. Во-вторых, при k 4 приборная реализация матрицы планирования становится весьма трудной. С увеличением числа факторов более трех существенно усложняются конструкции экспериментальных установок, надежность их падает, а стоимость растет. [12]
При математической обработке промысловой информации характеристики горных пород и показатели работы долот рассматриваются как случайные величины, распределение которых в пределах пачки не противоречит нормальному закону. Обработке подвергаются результаты бурения и исследований либо всех пробуренных на месторождении скважин, либо части скважин. Эта часть скважин с точки зрения математической статистики представляет собой выборку. Основное требование к выборке - обеспечение равной возможности всех скважин ( в общем случае объектов) войти в выборку. Это достигается тем, что скважины выбирают по номерам с использованием таблиц случайных чисел или номера скважин разыгрывают как номера лотерейных билетов. [13]
При отсеивании существенных факторов методом случайного баланса работа проводится в такой последовательности. Сначала составляется матрица, предусматривающая условия проведения отдельных опытов. При построении матрицы планирования метода случайного баланса используется случайный механизм, что нашло свое) отражение в наименовании метода. При построении матрицы планирования наиболее часто поступают следующим образом. Берут дробную реплику ( см § 7.6), обычно полуреплику, и смешивают ее. При этом для одной половины факторов полуреплика используется непосредственно, а для других факторов уровни распределяются случайным выбором строи из той же полуреплики с использованием таблиц случайных чисел Факторы по столбцам матрицы распределяются с учетом их влияния на параметр оптимизации согласно априорной информации. В первую половину матрицы записывают наиболее существенные факторы. Матрица случайного баланса считается пригодной, если в ней нет двух различных столбцов с одинаковыми или неодинаковыми знаками. [14]
Заметим, между прочим, что в такой таблице встречаются не все числа от 0000 до 9999: около 3680 чисел в ней вообще не было бы, зато некоторые другие числа попадались бы по многу раз. Может быть, математики всерьез считают, что такие книжки нужно печатать, и рекомендуют их людям в качестве занимательного чтения. Может быть, выучивают наизусть и с выражением декламируют на своих тайных собраниях. Такие таблицы печатают, они могут даже иметь привычный книжный формат. Но нужны они не математикам, а людям практики: инженерам, техникам, работникам торговли. Рассмотрим один из примеров использования таблицы случайных чисел. [15]