Cтраница 4
Но уже много лет назад было доказано, что критерии геометрического, физического и химического подобия несовместимы. Поэтому использование теории подобия чревато ошибками при расчете параметров процесса. [46]
Следовательно, применение математических методов к явлениям теплообмена позволяет получить систему дифференциальных уравнений, описывающих весь класс явлений, однако переход к единичному ( конкретному) случаю затруднен из-за сложности аналитического решения. Недостатком экспериментальных исследований ( в том числе и численного эксперимента) является невозможность обобщения результатов единичного опыта на другие явления. Лишь объединение математических методов с экспериментом с использованием теории подобия дает возможность распространить результаты единичного опыта на целую группу явлений. [47]
При анализе полученных результатов, проводимом на четвертом этапе математического эксперимента, уточняется программа исследований с целью детального изучения тех или иных особенностей явления. На этом же этапе после накопления и анализа достаточного количества информации о рассматриваемом явлении может быть сделано заключение о достоверности разработанной математической модели, границах ее применимости или необходимости ее совершенствования. В дальнейшем полученные результаты могут быть обобщены с использованием теории подобия и представлены в форме, удобной для проведения инженерных расчетов. [48]
Заметим, что при отсутствии направленного движения жидкости в трубе коэффициент массообмена должен быть минимальным и равным коэффициенту диффузии. В реальных условиях с целью учета гидродинамической обстановки в реакционном змеевике представляется целесообразным коэффициент массообмена вычислять с использованием теории подобия. [49]
Теоретическим путем часто удается установить, какие безразмерные величины, называемые критериями подобия, должны при решении вопроса находиться в функциональной зависимости между собой. Указанная зависимость определяется экспериментами, поскольку найти эту зависимость теоретическим путем обычно невозможно. Подробно теория подобия изложена в соответствующей литературе. При использовании теории подобия удается выявлять влияние на результаты отдельных факторов и обобщать эти результаты, распространяя их на случаи, выходящие за пределы проведенных исследований. [50]
Необходимо иметь в виду, что для таких сложных процессов, как сжатие в центробежных машинах, все условия подобия практически никогда не могут быть выдержаны полностью. Более того, при описании процесса сжатия и условий подобия приходится пользоваться приближенными соотношениями. В связи с этим применение теории подобия к процессам сжатия следует рассматривать лишь как попытку обобщения наших представлений о процессе и установления приближенных общих закономерностей и соотношений. Все же использование теории подобия позволяет сделать ряд важных выводов и дать расчетные методы и уравнения, удовлетворяющие требованиям инженерной практики. [51]
Далее применяют один из двух методов. Первый метод-нахождение аналитических выражений для кривых распределения потенциалов переноса путем приближенного решения дифференциальных уравнений переноса, например с помощью интегральных преобразований. Для нахождения системы критериев подобия служат дифференциальные уравнения переноса и условия однозначности. Иногда вводят также параметрические критерии, существенное влияние которых на процесс ожидается на основании дополнительных соображений, касающихся механизма или обстановки процесса. Такого рода параметрическими критериями при исследовании теплообмена между частицами и потоком газа в псевдоожиженном слое могут быть число псевдоожижения Nwф / wu y и отношение фактической потери давления в слое к теоретической ДР / ДРтеор - Число псевдоожижения карактеризует степень развития псевдоожижения, а ДР / ДРтеор отчасти отражает негомогенность псевдоожиженного слоя. Как показал А. В. Лыков, применение интегральных преобразований имеет большие перспективы и при использовании теории подобия, поскольку основной характер зависимости, существующий между безразмерными комплексами в изображениях, сохраняется и в оригинале. Многие принципиально нерешаемые сейчас нелинейные уравнения, например уравнения гидродинамики, можно решать в той мере, чтобы получить основную закономерность между интересующими параметрами в изображениях. А эта зависимость будет сохранена и в оригинале. [52]