Cтраница 1
Использование определяющих уравнений для реализации преобразования, заданного уравнением (2.8), требует выполнения N вычислительных операций в одномерном случае и 7v - в двухмерном. А, причем показано, что в одномерном случае для его реализации требуется всего лить N log2N операций. Алгоритм БПФ можно использовать для получения двухмерного фурье-образа: сначала определяется образ каждой строки изображения, а затем - для всех столбцов. Этот метод иллюстрируется алгоритмом 2.1, в котором процедура БПФ ( N, х) обеспечивает замену TV-элементной матрицы х ее дискретным фурье-образом. [1]
В случае уравнения первого порядка использование определяющих уравнений оказывается неэффективным. [2]
При решении граничных задач с использованием определяющих уравнений рассматриваемого типа граничные и начальные условия (6.25), (6.27) остаются в силе. [3]
Это условие приводит к установлению некоторой очередности в последовательном образовании производных единиц и использовании определяющих уравнений. [4]
Обоснованный расчет процессов деформирования твердых тел при ударном и взрывном нагружении может быть выполнен только при использовании определяющих уравнений состояния, учитывающих влияние температурно-временных условий нагру-жения. В связи с этим представляет значительный интерес определение зависимости сопротивления пластическому деформированию от скорости деформации в широком диапазоне ее изменения. [5]
Для обсуждения упомянутых выше требований будет использовано уравнение ( 1); при этом следует иметь в виду, что возможны эквивалентные формулировки через деформации, а с использованием определяющих уравнений - и через работу. Очевидно, существует очень много различных функций, которые имеют вид входящей в уравнение ( 1) функции и могут описывать некоторую поверхность прочности. Требование инвариантности по отношению к выбору системы координат суживает возможности выбора, так как допустимые функции должны выражаться через инварианты напряжений, главные напряжения или скалярные функции от напряжений. [6]
Как следует из разд. II, Г, 1, для термореологически сложных материалов использование определяющих уравнений, описывающих неизотермические процессы в полукристаллических полимерах и в аморфных телах при температурах, близких к температуре их стеклования или меньших этой температуры, могут оказаться необходимыми в большей мере, чем для ТПМ. Одно из таких уравнений, основанное на положениях термодинамики, было приведено выше ( уравнение ( 50)) и было показано, что оно согласуется с некоторыми данными, полученными при постоянных температурах. Однако следует подчеркнуть, что экспериментальных данных, относящихся к температурным эффектам, для таких материалов значительно меньше, чем для простых, а в случае неустановившихся температурных режимов их почти нет. [7]
Поведение материалов при динамическом нагружении часто существенно отличается от их статического поведения. Это показывает, что адекватное описание динамического поведения материалов может потребовать использования определяющих уравнений, зависящих от времени. [8]
Гука, разрешенном относительно напряжений: Oj SijEj. Важно заметить, что формулы перехода ( 12) и ( 13) имеют место лишь в случае линейной связи между напряжениями и деформациями; следовательно, если речь идет об условии разрушения, которому предшествует нелинейный процесс-деформирования, то переход от одних переменных к другим необходимо производить с использованием соответствующих нелинейных определяющих уравнений. [9]
На стадии проектирования проводится анализ прочности на основании нормативных и дополнительных расчетов и обосновывается исходный ресурс. В качестве допустимых обосновываются характеристики прочности ( допустимые нагрузки [ Р ] и напряжения [ а ]), ресурса ( допускаемый временной [ т ] или циклический [ N ] ресурс) и живучести ( допускаемые дефекты [ е ] с заданными запасами п ( na nN, пг п /) с использованием соответствующих определяющих уравнений, приведенных в гл. [10]
Следовательно, переход от формул (1.122) к более простым формулам (1.124) чреват рядом неприятных противоречий. Вместе с тем члены, отличающие формулы (1.122) от (1.124), обычно несущественны. Авторам неизвестно ни одного примера, когда использование соотношений (1.124) вместо (1.122) привело бы к ошибкам, превосходящим погрешность основных допущений теории оболочек. Именно поэтому вариант теории тонких оболочек, основанный на соотношениях (1.124), широко используется. Однако вариант теории оболочек, опирающийся на использование определяющих уравнений упругости в виде (1.122), приводит к разрешающим уравнениям, отнюдь не более сложным и, в то же время, свободен от названных выше противоречий. [11]