Использование - базисная функция
Cтраница 1
Использование особых базисных функций, детально описывающих поведение решения вблизи особых точек, делает возможным применение внутри области простейших элементов с последующей экстраполяцией по шагу сетки для достижения высокой точности. Для задачи (6.1), (6.2) укажем только общую схему алгоритма и его обоснования, так как двумерный случай предоставляет большое число различных модификаций, которые здесь не рассматриваются. [1]
Обсужденные уровни неустойчивости получены с использованием базисных функций, построенных из полиномов не выше четвертой степени. Включение в (17.1) полиномов более высокого порядка приводит к значительному расширению базиса. [2]
Очевидно, что вывод соотношений ПМГЭ не основан на процедуре использования базисных функций, описанной в предыдущем разделе, и поэтому метод взвешенных невязок не может быть использован для того, чтобы получить в этом случае симметричную систему уравнений. [3]
Матрица гамильтониана может быть построена для любой спиновой системы с использованием базисной функции fk на основании простых формул. [4]
Точное решение соответствующей задачи теории упругости хорошо известно [83], поэтому результаты, полученные с использованием указанных базисных функций, могут быть в области упругого деформирования проверены. [5]
В подавляющем большинстве молекулярных расчетов проблемы сходимости, связанные с описанием поведения волновой функции вблизи удаленных от центра разложения ядер, преодолеваются путем использования базисных функций, помещаемых на нескольких центрах. Эти центры часто, хотя и не всегда, выбирают на ядрах молекулы. Высокоточные расчеты молекул, содержащих больше одного неводородного ядра, требуют применения многоцецтрового базисного набора. Однако использование таких базисных наборов приводит к появлению новых проблем. [6]
Следовательно, при использовании базисных функций вида (4.23) входящие в аппроксимацию параметры можно отождествить со значениями соответствующих проп. [7]
Метод конечных элементов близок к широко известному методу Ритца. Отличие состоит в использовании кусочно-непрерывных базисных функций вместо гладких, свойственных методу Ритца. [8]
Погрешность особенно значительна, при использовании небольших базисных наборов. Для системы XY описание подсистемы X улучшается при использовании базисных функций, центрированных на Y, и наоборот. [9]
Такая процедура последовательного расширения в описании кривой регрессии является необходимой, если теоретическое представление точно неизвестно. Здесь целесообразно подчеркнуть еще раз очевидное удобство, связанное с использованием ортогональных базисных функций. [10]
Этот недостаток становится очевидным, если рассмотреть приведенные в (4.12) базисные функции для линейных, квадратичных и кубических многочленов и соответствующие матрицы элементов из примера 4.1. Базисные функции разных степеней существенно различаются по виду, и поэтому для разных порядков аппроксимации получаются совершенно различные матрицы элементов. Таким образом, если принимается решение о повторном решении задачи с использованием базисных функций высших степеней, то систему уравнений приходится полностью перевычислять. [11]
К сожалению, использование метода взвешенных невязок применительно к аппроксимациям базисными функциями еще не снимает основных трудностей. Для двух-и трехмерных областей метод конечных разностей представляется более гибким, так как использование здесь базисных функций естественно ограничило бы нас рассмотрением прямоугольников, параллелепипедов и других областей простой формы, если мы хотим точно учесть краевые условия. Кроме того, матрица К системы алгебраических уравнений, получающейся при применении метода взвешенных невязок ( см. уравнение (2.55)), с увеличением числа используемых для аппроксимации элементов в ряде случаев может стать плохо обусловленной. Такая ситуация имела место в примере 2.6, где матрица К подобна хорошо известной матрице Гильберта. [12]
 |
Профили свободной поверхности жидкости в два момента времени.| Двумерное крыло. [13] |
Прежде всего заметим, что при использовании МГЭ, похоже, наиболее удобен метод коллокации. Даже при использовании простых базисных функций точность численных результатов, полученных с помощью МГЭ, обычно хороша и ие зависит сильно от положения контрольных точек. [14]
Страницы: 1