Cтраница 4
Приводимые ниже соображения исходят из теории Кармана; принципиально это справедливо также и при использовании числа Лоренца. [46]
Стремление упростить и ускорить процесс вычислений характерно для всех эпох развития человечества с момента начала использования чисел и счета. Примерно 5000 лет тому назад был изобретен первый самый примитивный счетный прибор - абак, который используется до настоящего времени в виде всем известных счетов. [47]
Читателям предлагается исследовать возможности алгоритма, приведенного на рис. 4.6, рассмотрев несколько примеров с использованием 4-разрядных чисел в дополнительном коде. [48]
Строго однозначный перевод химической формулы на язык цифр достигается в кодах 2-го типа только при использовании громоздких чисел, состоящих из набора нескольких десятков цифр, а также букв и различных знаков. Такой шифр занимает на перфокарте чересчур много места. Кроме того, перевод названия или формулы в шифр при выполнении вручную сопровождается большим числом ошибок, и применение кодов второго и третьего типа для перфокарт ручной обработки нецелесообразно также из-за сложности кодирования и поиска. [49]
При наличии активных вращений интегрирование в формуле (5.18) и суммирование в формуле (5.19) можно провести с использованием чисел и плотностей колебательных состояний, полученных методами, которые будут обсуждаться в разд. Суммирование и интегрирование обычно должны проводиться численно, хотя иногда в формуле (5.18) возможно аналитическое интегрирование. Этот метод свертывания распределений колебательных и вращательных состояний дает точный результат для модели классических вращений, если используются результаты точного подсчета колебательных состояний ( разд. Однако численное интегрирование неудобно, и, вероятно, по этой причине были развиты приближенные методы рассмотрения комбинированной колебательно-вращательной задачи. Они обычно основаны на уравнениях, аналогичных уравнениям (5.18) и (5.19), и будут обсуждаться в соответствующих местах разд. [50]